↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 80 |
← 96.66 m → | N 80 |
→ |
↑ 96.65 m ↓ |
↑ 96.65 m ↓ |
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N 80 |
← 96.67 m → 9 342 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27146 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6375 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.414222717285156 y=0.0972824096679688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.414222717285156 × 216)
floor (0.414222717285156 × 65536)
floor (27146.5)tx = 27146 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0972824096679688 × 216)
floor (0.0972824096679688 × 65536)
floor (6375.5)ty = 6375 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27146 / 6375 ti = "16/27146/6375" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27146/6375.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27146 ÷ 216
27146 ÷ 65536x = 0.414215087890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6375 ÷ 216
6375 ÷ 65536y = 0.0972747802734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.414215087890625 × 2 - 1) × π
-0.17156982421875 × 3.1415926535Λ = -0.53900250 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0972747802734375 × 2 - 1) × π
0.805450439453125 × 3.1415926535Φ = 2.53039718334428 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.53900250} λ = -0.53900250} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.53039718334428))-π/2
2×atan(12.5584931705359)-π/2
2×1.49133659514427-π/2
2.98267319028854-1.57079632675φ = 1.41187686 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.53900250} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -30.882568° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41187686 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.894585° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27146 KachelY 6375 -0.53900250 1.41187686 -30.882568 80.894585 Oben rechts KachelX + 1 27147 KachelY 6375 -0.53890663 1.41187686 -30.877075 80.894585 Unten links KachelX 27146 KachelY + 1 6376 -0.53900250 1.41186169 -30.882568 80.893716 Unten rechts KachelX + 1 27147 KachelY + 1 6376 -0.53890663 1.41186169 -30.877075 80.893716 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41187686-1.41186169) × R
1.51699999999533e-05 × 6371000dl = 96.6480699997023m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41187686-1.41186169) × R
1.51699999999533e-05 × 6371000dr = 96.6480699997023m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.53900250--0.53890663) × cos(1.41187686) × R
9.58699999999979e-05 × 0.158251381955015 × 6371000do = 96.6580086837198m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.53900250--0.53890663) × cos(1.41186169) × R
9.58699999999979e-05 × 0.158266360777445 × 6371000du = 96.6671575652692m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41187686)-sin(1.41186169))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.158251381955015-0.158266360777445)× R²
abs(-0.53890663--0.53900250)×1.49788224302339e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.49788224302339e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.49788224302339e-05× 40589641000000 ar = 9342.25210046079m²