↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 48 |
← 405.34 m → | S 48 |
→ |
↑ 405.32 m ↓ |
↑ 405.32 m ↓ |
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S 48 |
← 405.31 m → 164 289 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27146 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42870 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.414222717285156 y=0.654151916503906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.414222717285156 × 216)
floor (0.414222717285156 × 65536)
floor (27146.5)tx = 27146 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.654151916503906 × 216)
floor (0.654151916503906 × 65536)
floor (42870.5)ty = 42870 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27146 / 42870 ti = "16/27146/42870" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27146/42870.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27146 ÷ 216
27146 ÷ 65536x = 0.414215087890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42870 ÷ 216
42870 ÷ 65536y = 0.654144287109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.414215087890625 × 2 - 1) × π
-0.17156982421875 × 3.1415926535Λ = -0.53900250 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.654144287109375 × 2 - 1) × π
-0.30828857421875 × 3.1415926535Φ = -0.968517119923615 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.53900250} λ = -0.53900250} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.968517119923615))-π/2
2×atan(0.379645589783152)-π/2
2×0.362837282649504-π/2
0.725674565299008-1.57079632675φ = -0.84512176 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.53900250} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -30.882568° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.84512176 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.421910° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27146 KachelY 42870 -0.53900250 -0.84512176 -30.882568 -48.421910 Oben rechts KachelX + 1 27147 KachelY 42870 -0.53890663 -0.84512176 -30.877075 -48.421910 Unten links KachelX 27146 KachelY + 1 42871 -0.53900250 -0.84518538 -30.882568 -48.425555 Unten rechts KachelX + 1 27147 KachelY + 1 42871 -0.53890663 -0.84518538 -30.877075 -48.425555 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.84512176--0.84518538) × R
6.3619999999931e-05 × 6371000dl = 405.32301999956m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.84512176--0.84518538) × R
6.3619999999931e-05 × 6371000dr = 405.32301999956m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.53900250--0.53890663) × cos(-0.84512176) × R
9.58699999999979e-05 × 0.663640204604425 × 6371000do = 405.343320652671m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.53900250--0.53890663) × cos(-0.84518538) × R
9.58699999999979e-05 × 0.663592612198101 × 6371000du = 405.314251792944m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.84512176)-sin(-0.84518538))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.663640204604425-0.663592612198101)× R²
abs(-0.53890663--0.53900250)×4.75924063239042e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.75924063239042e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.75924063239042e-05× 40589641000000 ar = 164289.087780236m²