↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 454.40 m → | S 68 |
→ |
↑ 454.38 m ↓ |
↑ 454.38 m ↓ |
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S 68 |
← 454.32 m → 206 453 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27146 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24966 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.828445434570312 y=0.761917114257812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.828445434570312 × 215)
floor (0.828445434570312 × 32768)
floor (27146.5)tx = 27146 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.761917114257812 × 215)
floor (0.761917114257812 × 32768)
floor (24966.5)ty = 24966 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 27146 / 24966 ti = "15/27146/24966" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/27146/24966.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27146 ÷ 215
27146 ÷ 32768x = 0.82843017578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24966 ÷ 215
24966 ÷ 32768y = 0.76190185546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.82843017578125 × 2 - 1) × π
0.6568603515625 × 3.1415926535Λ = 2.06358765 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76190185546875 × 2 - 1) × π
-0.5238037109375 × 3.1415926535Φ = -1.64557789015729 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.06358765} λ = 2.06358765} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64557789015729))-π/2
2×atan(0.192901054956234)-π/2
2×0.190560426254707-π/2
0.381120852509414-1.57079632675φ = -1.18967547 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.06358765} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.234863° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18967547 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.163383° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27146 KachelY 24966 2.06358765 -1.18967547 118.234863 -68.163383 Oben rechts KachelX + 1 27147 KachelY 24966 2.06377940 -1.18967547 118.245849 -68.163383 Unten links KachelX 27146 KachelY + 1 24967 2.06358765 -1.18974679 118.234863 -68.167470 Unten rechts KachelX + 1 27147 KachelY + 1 24967 2.06377940 -1.18974679 118.245849 -68.167470 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18967547--1.18974679) × R
7.13199999999858e-05 × 6371000dl = 454.37971999991m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18967547--1.18974679) × R
7.13199999999858e-05 × 6371000dr = 454.37971999991m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.06358765-2.06377940) × cos(-1.18967547) × R
0.000191749999999935 × 0.371961136264629 × 6371000do = 454.402323535315m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.06358765-2.06377940) × cos(-1.18974679) × R
0.000191749999999935 × 0.371894932649675 × 6371000du = 454.321446600796m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18967547)-sin(-1.18974679))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.371961136264629-0.371894932649675)× R²
abs(2.06377940-2.06358765)×6.62036149536305e-05× R²
0.000191749999999935×6.62036149536305e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.62036149536305e-05× 40589641000000 ar = 206452.826203954m²