↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 80 |
← 96.69 m → | N 80 |
→ |
↑ 96.71 m ↓ |
↑ 96.71 m ↓ |
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N 80 |
← 96.70 m → 9 352 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27145 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6379 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.414207458496094 y=0.0973434448242188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.414207458496094 × 216)
floor (0.414207458496094 × 65536)
floor (27145.5)tx = 27145 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0973434448242188 × 216)
floor (0.0973434448242188 × 65536)
floor (6379.5)ty = 6379 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27145 / 6379 ti = "16/27145/6379" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27145/6379.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27145 ÷ 216
27145 ÷ 65536x = 0.414199829101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6379 ÷ 216
6379 ÷ 65536y = 0.0973358154296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.414199829101562 × 2 - 1) × π
-0.171600341796875 × 3.1415926535Λ = -0.53909837 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0973358154296875 × 2 - 1) × π
0.805328369140625 × 3.1415926535Φ = 2.53001368814732 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.53909837} λ = -0.53909837} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.53001368814732))-π/2
2×atan(12.5536779720857)-π/2
2×1.49130624507665-π/2
2.9826124901533-1.57079632675φ = 1.41181616 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.53909837} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -30.888061° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41181616 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.891107° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27145 KachelY 6379 -0.53909837 1.41181616 -30.888061 80.891107 Oben rechts KachelX + 1 27146 KachelY 6379 -0.53900250 1.41181616 -30.882568 80.891107 Unten links KachelX 27145 KachelY + 1 6380 -0.53909837 1.41180098 -30.888061 80.890238 Unten rechts KachelX + 1 27146 KachelY + 1 6380 -0.53900250 1.41180098 -30.882568 80.890238 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41181616-1.41180098) × R
1.51800000001145e-05 × 6371000dl = 96.7117800007298m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41181616-1.41180098) × R
1.51800000001145e-05 × 6371000dr = 96.7117800007298m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.53909837--0.53900250) × cos(1.41181616) × R
9.58699999999979e-05 × 0.158311316773977 × 6371000do = 96.6946161381392m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.53909837--0.53900250) × cos(1.41180098) × R
9.58699999999979e-05 × 0.158326305324521 × 6371000du = 96.7037709615012m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41181616)-sin(1.41180098))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.158311316773977-0.158326305324521)× R²
abs(-0.53900250--0.53909837)×1.49885505434932e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.49885505434932e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.49885505434932e-05× 40589641000000 ar = 9351.95113308943m²