↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 454.32 m → | S 68 |
→ |
↑ 454.25 m ↓ |
↑ 454.25 m ↓ |
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S 68 |
← 454.24 m → 206 358 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27144 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24967 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.828384399414062 y=0.761947631835938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.828384399414062 × 215)
floor (0.828384399414062 × 32768)
floor (27144.5)tx = 27144 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.761947631835938 × 215)
floor (0.761947631835938 × 32768)
floor (24967.5)ty = 24967 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 27144 / 24967 ti = "15/27144/24967" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/27144/24967.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27144 ÷ 215
27144 ÷ 32768x = 0.828369140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24967 ÷ 215
24967 ÷ 32768y = 0.761932373046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.828369140625 × 2 - 1) × π
0.65673828125 × 3.1415926535Λ = 2.06320416 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.761932373046875 × 2 - 1) × π
-0.52386474609375 × 3.1415926535Φ = -1.64576963775577 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.06320416} λ = 2.06320416} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64576963775577))-π/2
2×atan(0.192864070188186)-π/2
2×0.190524768101296-π/2
0.381049536202592-1.57079632675φ = -1.18974679 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.06320416} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.212891° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18974679 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.167470° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27144 KachelY 24967 2.06320416 -1.18974679 118.212891 -68.167470 Oben rechts KachelX + 1 27145 KachelY 24967 2.06339591 -1.18974679 118.223877 -68.167470 Unten links KachelX 27144 KachelY + 1 24968 2.06320416 -1.18981809 118.212891 -68.171555 Unten rechts KachelX + 1 27145 KachelY + 1 24968 2.06339591 -1.18981809 118.223877 -68.171555 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18974679--1.18981809) × R
7.12999999998853e-05 × 6371000dl = 454.25229999927m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18974679--1.18981809) × R
7.12999999998853e-05 × 6371000dr = 454.25229999927m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.06320416-2.06339591) × cos(-1.18974679) × R
0.000191749999999935 × 0.371894932649675 × 6371000do = 454.321446600796m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.06320416-2.06339591) × cos(-1.18981809) × R
0.000191749999999935 × 0.371828745709089 × 6371000du = 454.240590036339m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18974679)-sin(-1.18981809))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.371894932649675-0.371828745709089)× R²
abs(2.06339591-2.06320416)×6.61869405859106e-05× R²
0.000191749999999935×6.61869405859106e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.61869405859106e-05× 40589641000000 ar = 206358.197504341m²