↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 451.50 m → | S 68 |
→ |
↑ 451.45 m ↓ |
↑ 451.45 m ↓ |
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S 68 |
← 451.42 m → 203 810 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27143 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25002 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.828353881835938 y=0.763015747070312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.828353881835938 × 215)
floor (0.828353881835938 × 32768)
floor (27143.5)tx = 27143 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.763015747070312 × 215)
floor (0.763015747070312 × 32768)
floor (25002.5)ty = 25002 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 27143 / 25002 ti = "15/27143/25002" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/27143/25002.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27143 ÷ 215
27143 ÷ 32768x = 0.828338623046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25002 ÷ 215
25002 ÷ 32768y = 0.76300048828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.828338623046875 × 2 - 1) × π
0.65667724609375 × 3.1415926535Λ = 2.06301241 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76300048828125 × 2 - 1) × π
-0.5260009765625 × 3.1415926535Φ = -1.65248080370258 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.06301241} λ = 2.06301241} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.65248080370258))-π/2
2×atan(0.191574060982705)-π/2
2×0.189280724188691-π/2
0.378561448377381-1.57079632675φ = -1.19223488 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.06301241} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.201904° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19223488 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.310027° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27143 KachelY 25002 2.06301241 -1.19223488 118.201904 -68.310027 Oben rechts KachelX + 1 27144 KachelY 25002 2.06320416 -1.19223488 118.212891 -68.310027 Unten links KachelX 27143 KachelY + 1 25003 2.06301241 -1.19230574 118.201904 -68.314087 Unten rechts KachelX + 1 27144 KachelY + 1 25003 2.06320416 -1.19230574 118.212891 -68.314087 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19223488--1.19230574) × R
7.08599999998949e-05 × 6371000dl = 451.44905999933m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19223488--1.19230574) × R
7.08599999998949e-05 × 6371000dr = 451.44905999933m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.06301241-2.06320416) × cos(-1.19223488) × R
0.000191750000000379 × 0.369584152587885 × 6371000do = 451.498506980242m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.06301241-2.06320416) × cos(-1.19230574) × R
0.000191750000000379 × 0.369518308741994 × 6371000du = 451.418069553731m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19223488)-sin(-1.19230574))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.369584152587885-0.369518308741994)× R²
abs(2.06320416-2.06301241)×6.58438458902566e-05× R²
0.000191750000000379×6.58438458902566e-05× 6371000²
0.000191750000000379×6.58438458902566e-05× 40589641000000 ar = 203810.419951949m²