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← | S 68 |
← 456.10 m → | S 68 |
→ |
↑ 456.04 m ↓ |
↑ 456.04 m ↓ |
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S 68 |
← 456.02 m → 207 981 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27143 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24945 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.828353881835938 y=0.761276245117188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.828353881835938 × 215)
floor (0.828353881835938 × 32768)
floor (27143.5)tx = 27143 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.761276245117188 × 215)
floor (0.761276245117188 × 32768)
floor (24945.5)ty = 24945 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 27143 / 24945 ti = "15/27143/24945" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/27143/24945.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27143 ÷ 215
27143 ÷ 32768x = 0.828338623046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24945 ÷ 215
24945 ÷ 32768y = 0.761260986328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.828338623046875 × 2 - 1) × π
0.65667724609375 × 3.1415926535Λ = 2.06301241 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.761260986328125 × 2 - 1) × π
-0.52252197265625 × 3.1415926535Φ = -1.6415511905892 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.06301241} λ = 2.06301241} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.6415511905892))-π/2
2×atan(0.19367937553081)-π/2
2×0.191310715172107-π/2
0.382621430344215-1.57079632675φ = -1.18817490 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.06301241} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.201904° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18817490 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.077407° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27143 KachelY 24945 2.06301241 -1.18817490 118.201904 -68.077407 Oben rechts KachelX + 1 27144 KachelY 24945 2.06320416 -1.18817490 118.212891 -68.077407 Unten links KachelX 27143 KachelY + 1 24946 2.06301241 -1.18824648 118.201904 -68.081508 Unten rechts KachelX + 1 27144 KachelY + 1 24946 2.06320416 -1.18824648 118.212891 -68.081508 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18817490--1.18824648) × R
7.15800000001821e-05 × 6371000dl = 456.03618000116m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18817490--1.18824648) × R
7.15800000001821e-05 × 6371000dr = 456.03618000116m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.06301241-2.06320416) × cos(-1.18817490) × R
0.000191750000000379 × 0.373353618524518 × 6371000do = 456.10343451998m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.06301241-2.06320416) × cos(-1.18824648) × R
0.000191750000000379 × 0.373287213581963 × 6371000du = 456.022311635761m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18817490)-sin(-1.18824648))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.373353618524518-0.373287213581963)× R²
abs(2.06320416-2.06301241)×6.64049425546098e-05× R²
0.000191750000000379×6.64049425546098e-05× 6371000²
0.000191750000000379×6.64049425546098e-05× 40589641000000 ar = 207981.170567651m²