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← | N 53 |
← 727.31 m → | N 53 |
→ |
↑ 727.31 m ↓ |
↑ 727.31 m ↓ |
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N 53 |
← 727.42 m → 529 024 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27142 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10604 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.828323364257812 y=0.323623657226562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.828323364257812 × 215)
floor (0.828323364257812 × 32768)
floor (27142.5)tx = 27142 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.323623657226562 × 215)
floor (0.323623657226562 × 32768)
floor (10604.5)ty = 10604 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 27142 / 10604 ti = "15/27142/10604" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/27142/10604.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27142 ÷ 215
27142 ÷ 32768x = 0.82830810546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10604 ÷ 215
10604 ÷ 32768y = 0.3236083984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.82830810546875 × 2 - 1) × π
0.6566162109375 × 3.1415926535Λ = 2.06282066 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3236083984375 × 2 - 1) × π
0.352783203125 × 3.1415926535Φ = 1.1083011192157 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.06282066} λ = 2.06282066} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.1083011192157))-π/2
2×atan(3.02920775766441)-π/2
2×1.25194116958494-π/2
2.50388233916989-1.57079632675φ = 0.93308601 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.06282066} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.190918° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93308601 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.461890° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27142 KachelY 10604 2.06282066 0.93308601 118.190918 53.461890 Oben rechts KachelX + 1 27143 KachelY 10604 2.06301241 0.93308601 118.201904 53.461890 Unten links KachelX 27142 KachelY + 1 10605 2.06282066 0.93297185 118.190918 53.455349 Unten rechts KachelX + 1 27143 KachelY + 1 10605 2.06301241 0.93297185 118.201904 53.455349 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93308601-0.93297185) × R
0.000114159999999974 × 6371000dl = 727.313359999836m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93308601-0.93297185) × R
0.000114159999999974 × 6371000dr = 727.313359999836m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.06282066-2.06301241) × cos(0.93308601) × R
0.000191749999999935 × 0.595357332338995 × 6371000do = 727.311884960364m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.06282066-2.06301241) × cos(0.93297185) × R
0.000191749999999935 × 0.59544905157191 × 6371000du = 727.423932775272m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93308601)-sin(0.93297185))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.595357332338995-0.59544905157191)× R²
abs(2.06301241-2.06282066)×9.17192329147332e-05× R²
0.000191749999999935×9.17192329147332e-05× 6371000²
0.000191749999999935×9.17192329147332e-05× 40589641000000 ar = 529024.398329472m²