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← | N 53 |
← 726.08 m → | N 53 |
→ |
↑ 726.10 m ↓ |
↑ 726.10 m ↓ |
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N 53 |
← 726.19 m → 527 249 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27142 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10593 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.828323364257812 y=0.323287963867188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.828323364257812 × 215)
floor (0.828323364257812 × 32768)
floor (27142.5)tx = 27142 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.323287963867188 × 215)
floor (0.323287963867188 × 32768)
floor (10593.5)ty = 10593 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 27142 / 10593 ti = "15/27142/10593" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/27142/10593.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27142 ÷ 215
27142 ÷ 32768x = 0.82830810546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10593 ÷ 215
10593 ÷ 32768y = 0.323272705078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.82830810546875 × 2 - 1) × π
0.6566162109375 × 3.1415926535Λ = 2.06282066 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.323272705078125 × 2 - 1) × π
0.35345458984375 × 3.1415926535Φ = 1.11041034279898 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.06282066} λ = 2.06282066} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.11041034279898))-π/2
2×atan(3.03560377705178)-π/2
2×1.25256850856182-π/2
2.50513701712364-1.57079632675φ = 0.93434069 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.06282066} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.190918° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93434069 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.533778° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27142 KachelY 10593 2.06282066 0.93434069 118.190918 53.533778 Oben rechts KachelX + 1 27143 KachelY 10593 2.06301241 0.93434069 118.201904 53.533778 Unten links KachelX 27142 KachelY + 1 10594 2.06282066 0.93422672 118.190918 53.527248 Unten rechts KachelX + 1 27143 KachelY + 1 10594 2.06301241 0.93422672 118.201904 53.527248 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93434069-0.93422672) × R
0.000113970000000019 × 6371000dl = 726.10287000012m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93434069-0.93422672) × R
0.000113970000000019 × 6371000dr = 726.10287000012m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.06282066-2.06301241) × cos(0.93434069) × R
0.000191749999999935 × 0.594348777490457 × 6371000do = 726.079794771612m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.06282066-2.06301241) × cos(0.93422672) × R
0.000191749999999935 × 0.594440429146774 × 6371000du = 726.191760032297m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93434069)-sin(0.93422672))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.594348777490457-0.594440429146774)× R²
abs(2.06301241-2.06282066)×9.16516563174152e-05× R²
0.000191749999999935×9.16516563174152e-05× 6371000²
0.000191749999999935×9.16516563174152e-05× 40589641000000 ar = 527249.272552425m²