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← | S 68 |
← 451.23 m → | S 68 |
→ |
↑ 451.19 m ↓ |
↑ 451.19 m ↓ |
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S 68 |
← 451.15 m → 203 576 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27141 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25005 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.828292846679688 y=0.763107299804688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.828292846679688 × 215)
floor (0.828292846679688 × 32768)
floor (27141.5)tx = 27141 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.763107299804688 × 215)
floor (0.763107299804688 × 32768)
floor (25005.5)ty = 25005 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 27141 / 25005 ti = "15/27141/25005" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/27141/25005.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27141 ÷ 215
27141 ÷ 32768x = 0.828277587890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25005 ÷ 215
25005 ÷ 32768y = 0.763092041015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.828277587890625 × 2 - 1) × π
0.65655517578125 × 3.1415926535Λ = 2.06262892 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.763092041015625 × 2 - 1) × π
-0.52618408203125 × 3.1415926535Φ = -1.65305604649802 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.06262892} λ = 2.06262892} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.65305604649802))-π/2
2×atan(0.191463891074593)-π/2
2×0.189174452282968-π/2
0.378348904565936-1.57079632675φ = -1.19244742 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.06262892} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.179932° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19244742 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.322204° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27141 KachelY 25005 2.06262892 -1.19244742 118.179932 -68.322204 Oben rechts KachelX + 1 27142 KachelY 25005 2.06282066 -1.19244742 118.190918 -68.322204 Unten links KachelX 27141 KachelY + 1 25006 2.06262892 -1.19251824 118.179932 -68.326262 Unten rechts KachelX + 1 27142 KachelY + 1 25006 2.06282066 -1.19251824 118.190918 -68.326262 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19244742--1.19251824) × R
7.0820000000138e-05 × 6371000dl = 451.194220000879m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19244742--1.19251824) × R
7.0820000000138e-05 × 6371000dr = 451.194220000879m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.06262892-2.06282066) × cos(-1.19244742) × R
0.000191739999999996 × 0.369386652655367 × 6371000do = 451.233699686263m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.06262892-2.06282066) × cos(-1.19251824) × R
0.000191739999999996 × 0.369320840417385 × 6371000du = 451.153305066111m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19244742)-sin(-1.19251824))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.369386652655367-0.369320840417385)× R²
abs(2.06282066-2.06262892)×6.581223798241e-05× R²
0.000191739999999996×6.581223798241e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.581223798241e-05× 40589641000000 ar = 203575.900459303m²