↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 451.31 m → | S 68 |
→ |
↑ 451.26 m ↓ |
↑ 451.26 m ↓ |
|||
S 68 |
← 451.23 m → 203 641 m² |
S 68 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27141 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25004 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.828292846679688 y=0.763076782226562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.828292846679688 × 215)
floor (0.828292846679688 × 32768)
floor (27141.5)tx = 27141 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.763076782226562 × 215)
floor (0.763076782226562 × 32768)
floor (25004.5)ty = 25004 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 27141 / 25004 ti = "15/27141/25004" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/27141/25004.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27141 ÷ 215
27141 ÷ 32768x = 0.828277587890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25004 ÷ 215
25004 ÷ 32768y = 0.7630615234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.828277587890625 × 2 - 1) × π
0.65655517578125 × 3.1415926535Λ = 2.06262892 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7630615234375 × 2 - 1) × π
-0.526123046875 × 3.1415926535Φ = -1.65286429889954 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.06262892} λ = 2.06262892} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.65286429889954))-π/2
2×atan(0.191500607335917)-π/2
2×0.189209869939897-π/2
0.378419739879794-1.57079632675φ = -1.19237659 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.06262892} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.179932° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19237659 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.318146° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27141 KachelY 25004 2.06262892 -1.19237659 118.179932 -68.318146 Oben rechts KachelX + 1 27142 KachelY 25004 2.06282066 -1.19237659 118.190918 -68.318146 Unten links KachelX 27141 KachelY + 1 25005 2.06262892 -1.19244742 118.179932 -68.322204 Unten rechts KachelX + 1 27142 KachelY + 1 25005 2.06282066 -1.19244742 118.190918 -68.322204 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19237659--1.19244742) × R
7.08299999998552e-05 × 6371000dl = 451.257929999077m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19237659--1.19244742) × R
7.08299999998552e-05 × 6371000dr = 451.257929999077m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.06262892-2.06282066) × cos(-1.19237659) × R
0.000191739999999996 × 0.369452472333197 × 6371000do = 451.31410339475m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.06262892-2.06282066) × cos(-1.19244742) × R
0.000191739999999996 × 0.369386652655367 × 6371000du = 451.233699686263m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19237659)-sin(-1.19244742))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.369452472333197-0.369386652655367)× R²
abs(2.06282066-2.06262892)×6.58196778298703e-05× R²
0.000191739999999996×6.58196778298703e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.58196778298703e-05× 40589641000000 ar = 203640.926756356m²