↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 723.25 m → | N 53 |
→ |
↑ 723.36 m ↓ |
↑ 723.36 m ↓ |
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N 53 |
← 723.36 m → 523 210 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27141 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10568 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.828292846679688 y=0.322525024414062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.828292846679688 × 215)
floor (0.828292846679688 × 32768)
floor (27141.5)tx = 27141 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.322525024414062 × 215)
floor (0.322525024414062 × 32768)
floor (10568.5)ty = 10568 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 27141 / 10568 ti = "15/27141/10568" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/27141/10568.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27141 ÷ 215
27141 ÷ 32768x = 0.828277587890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10568 ÷ 215
10568 ÷ 32768y = 0.322509765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.828277587890625 × 2 - 1) × π
0.65655517578125 × 3.1415926535Λ = 2.06262892 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.322509765625 × 2 - 1) × π
0.35498046875 × 3.1415926535Φ = 1.11520403276099 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.06262892} λ = 2.06262892} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.11520403276099))-π/2
2×atan(3.05019045447821)-π/2
2×1.25399032612351-π/2
2.50798065224703-1.57079632675φ = 0.93718433 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.06262892} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.179932° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93718433 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.696707° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27141 KachelY 10568 2.06262892 0.93718433 118.179932 53.696707 Oben rechts KachelX + 1 27142 KachelY 10568 2.06282066 0.93718433 118.190918 53.696707 Unten links KachelX 27141 KachelY + 1 10569 2.06262892 0.93707079 118.179932 53.690201 Unten rechts KachelX + 1 27142 KachelY + 1 10569 2.06282066 0.93707079 118.190918 53.690201 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93718433-0.93707079) × R
0.000113539999999968 × 6371000dl = 723.363339999793m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93718433-0.93707079) × R
0.000113539999999968 × 6371000dr = 723.363339999793m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.06262892-2.06282066) × cos(0.93718433) × R
0.000191739999999996 × 0.592059501225734 × 6371000do = 723.245404921941m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.06262892-2.06282066) × cos(0.93707079) × R
0.000191739999999996 × 0.592150998642804 × 6371000du = 723.357175928607m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93718433)-sin(0.93707079))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.592059501225734-0.592150998642804)× R²
abs(2.06282066-2.06262892)×9.14974170705962e-05× R²
0.000191739999999996×9.14974170705962e-05× 6371000²
0.000191739999999996×9.14974170705962e-05× 40589641000000 ar = 523209.637830492m²