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← | N 82 |
← 328.36 m → | N 82 |
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↑ 328.43 m ↓ |
↑ 328.43 m ↓ |
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N 82 |
← 328.48 m → 107 862 m² |
N 82 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2714 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1163 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.165679931640625 y=0.071014404296875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.165679931640625 × 214)
floor (0.165679931640625 × 16384)
floor (2714.5)tx = 2714 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.071014404296875 × 214)
floor (0.071014404296875 × 16384)
floor (1163.5)ty = 1163 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2714 / 1163 ti = "14/2714/1163" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2714/1163.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2714 ÷ 214
2714 ÷ 16384x = 0.1656494140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1163 ÷ 214
1163 ÷ 16384y = 0.07098388671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1656494140625 × 2 - 1) × π
-0.668701171875 × 3.1415926535Λ = -2.10078669 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.07098388671875 × 2 - 1) × π
0.8580322265625 × 3.1415926535Φ = 2.695587739435 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.10078669} λ = -2.10078669} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.695587739435))-π/2
2×atan(14.8142230982074)-π/2
2×1.50339587918913-π/2
3.00679175837826-1.57079632675φ = 1.43599543 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.10078669} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -120.366211° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.43599543 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 82.276478° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2714 KachelY 1163 -2.10078669 1.43599543 -120.366211 82.276478 Oben rechts KachelX + 1 2715 KachelY 1163 -2.10040319 1.43599543 -120.344238 82.276478 Unten links KachelX 2714 KachelY + 1 1164 -2.10078669 1.43594388 -120.366211 82.273524 Unten rechts KachelX + 1 2715 KachelY + 1 1164 -2.10040319 1.43594388 -120.344238 82.273524 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.43599543-1.43594388) × R
5.15500000000113e-05 × 6371000dl = 328.425050000072m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.43599543-1.43594388) × R
5.15500000000113e-05 × 6371000dr = 328.425050000072m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.10078669--2.10040319) × cos(1.43599543) × R
0.00038349999999987 × 0.134393016709947 × 6371000do = 328.359568277444m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.10078669--2.10040319) × cos(1.43594388) × R
0.00038349999999987 × 0.134444098875372 × 6371000du = 328.484376233959m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.43599543)-sin(1.43594388))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.134393016709947-0.134444098875372)× R²
abs(-2.10040319--2.10078669)×5.10821654243487e-05× R²
0.00038349999999987×5.10821654243487e-05× 6371000²
0.00038349999999987×5.10821654243487e-05× 40589641000000 ar = 107862.002683875m²