↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 722.95 m → | N 53 |
→ |
↑ 722.98 m ↓ |
↑ 722.98 m ↓ |
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N 53 |
← 723.06 m → 522 718 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27138 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10565 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.828201293945312 y=0.322433471679688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.828201293945312 × 215)
floor (0.828201293945312 × 32768)
floor (27138.5)tx = 27138 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.322433471679688 × 215)
floor (0.322433471679688 × 32768)
floor (10565.5)ty = 10565 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 27138 / 10565 ti = "15/27138/10565" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/27138/10565.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27138 ÷ 215
27138 ÷ 32768x = 0.82818603515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10565 ÷ 215
10565 ÷ 32768y = 0.322418212890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.82818603515625 × 2 - 1) × π
0.6563720703125 × 3.1415926535Λ = 2.06205367 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.322418212890625 × 2 - 1) × π
0.35516357421875 × 3.1415926535Φ = 1.11577927555643 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.06205367} λ = 2.06205367} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.11577927555643))-π/2
2×atan(3.05194555931918)-π/2
2×1.25416057563695-π/2
2.50832115127391-1.57079632675φ = 0.93752482 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.06205367} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.146972° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93752482 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.716215° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27138 KachelY 10565 2.06205367 0.93752482 118.146972 53.716215 Oben rechts KachelX + 1 27139 KachelY 10565 2.06224542 0.93752482 118.157959 53.716215 Unten links KachelX 27138 KachelY + 1 10566 2.06205367 0.93741134 118.146972 53.709713 Unten rechts KachelX + 1 27139 KachelY + 1 10566 2.06224542 0.93741134 118.157959 53.709713 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93752482-0.93741134) × R
0.000113479999999999 × 6371000dl = 722.981079999994m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93752482-0.93741134) × R
0.000113479999999999 × 6371000dr = 722.981079999994m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.06205367-2.06224542) × cos(0.93752482) × R
0.000191749999999935 × 0.591785067977087 × 6371000do = 722.947866604483m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.06205367-2.06224542) × cos(0.93741134) × R
0.000191749999999935 × 0.591876539917472 × 6371000du = 723.059612317131m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93752482)-sin(0.93741134))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.591785067977087-0.591876539917472)× R²
abs(2.06224542-2.06205367)×9.14719403850572e-05× R²
0.000191749999999935×9.14719403850572e-05× 6371000²
0.000191749999999935×9.14719403850572e-05× 40589641000000 ar = 522718.024960663m²