↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 58 |
← 632.59 m → | N 58 |
→ |
↑ 632.64 m ↓ |
↑ 632.64 m ↓ |
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N 58 |
← 632.70 m → 400 236 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27136 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9728 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.828140258789062 y=0.296890258789062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.828140258789062 × 215)
floor (0.828140258789062 × 32768)
floor (27136.5)tx = 27136 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.296890258789062 × 215)
floor (0.296890258789062 × 32768)
floor (9728.5)ty = 9728 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 27136 / 9728 ti = "15/27136/9728" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/27136/9728.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27136 ÷ 215
27136 ÷ 32768x = 0.828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9728 ÷ 215
9728 ÷ 32768y = 0.296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.828125 × 2 - 1) × π
0.65625 × 3.1415926535Λ = 2.06167018 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.296875 × 2 - 1) × π
0.40625 × 3.1415926535Φ = 1.27627201548437 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.06167018} λ = 2.06167018} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.27627201548437))-π/2
2×atan(3.58325647014846)-π/2
2×1.29864488256632-π/2
2.59728976513265-1.57079632675φ = 1.02649344 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.06167018} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.125000° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02649344 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.813742° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27136 KachelY 9728 2.06167018 1.02649344 118.125000 58.813742 Oben rechts KachelX + 1 27137 KachelY 9728 2.06186193 1.02649344 118.135987 58.813742 Unten links KachelX 27136 KachelY + 1 9729 2.06167018 1.02639414 118.125000 58.808052 Unten rechts KachelX + 1 27137 KachelY + 1 9729 2.06186193 1.02639414 118.135987 58.808052 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02649344-1.02639414) × R
9.93000000000244e-05 × 6371000dl = 632.640300000155m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02649344-1.02639414) × R
9.93000000000244e-05 × 6371000dr = 632.640300000155m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.06167018-2.06186193) × cos(1.02649344) × R
0.000191749999999935 × 0.517821844059361 × 6371000do = 632.591489210081m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.06167018-2.06186193) × cos(1.02639414) × R
0.000191749999999935 × 0.517906791512205 × 6371000du = 632.695264352662m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02649344)-sin(1.02639414))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.517821844059361-0.517906791512205)× R²
abs(2.06186193-2.06167018)×8.49474528430427e-05× R²
0.000191749999999935×8.49474528430427e-05× 6371000²
0.000191749999999935×8.49474528430427e-05× 40589641000000 ar = 400235.696009499m²