↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 80 |
← 95.60 m → | N 80 |
→ |
↑ 95.63 m ↓ |
↑ 95.63 m ↓ |
|||
N 80 |
← 95.61 m → 9 143 m² |
N 80 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27134 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6259 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.414039611816406 y=0.0955123901367188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.414039611816406 × 216)
floor (0.414039611816406 × 65536)
floor (27134.5)tx = 27134 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0955123901367188 × 216)
floor (0.0955123901367188 × 65536)
floor (6259.5)ty = 6259 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27134 / 6259 ti = "16/27134/6259" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27134/6259.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27134 ÷ 216
27134 ÷ 65536x = 0.414031982421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6259 ÷ 216
6259 ÷ 65536y = 0.0955047607421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.414031982421875 × 2 - 1) × π
-0.17193603515625 × 3.1415926535Λ = -0.54015298 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0955047607421875 × 2 - 1) × π
0.808990478515625 × 3.1415926535Φ = 2.54151854405614 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.54015298} λ = -0.54015298} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.54151854405614))-π/2
2×atan(12.6989402367321)-π/2
2×1.49221176600954-π/2
2.98442353201908-1.57079632675φ = 1.41362721 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.54015298} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -30.948486° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41362721 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.994873° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27134 KachelY 6259 -0.54015298 1.41362721 -30.948486 80.994873 Oben rechts KachelX + 1 27135 KachelY 6259 -0.54005711 1.41362721 -30.942993 80.994873 Unten links KachelX 27134 KachelY + 1 6260 -0.54015298 1.41361220 -30.948486 80.994013 Unten rechts KachelX + 1 27135 KachelY + 1 6260 -0.54005711 1.41361220 -30.942993 80.994013 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41362721-1.41361220) × R
1.50100000000375e-05 × 6371000dl = 95.6287100002389m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41362721-1.41361220) × R
1.50100000000375e-05 × 6371000dr = 95.6287100002389m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.54015298--0.54005711) × cos(1.41362721) × R
9.58699999999979e-05 × 0.156522846831252 × 6371000do = 95.6022405701096m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.54015298--0.54005711) × cos(1.41361220) × R
9.58699999999979e-05 × 0.156537671805436 × 6371000du = 95.6112954830319m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41362721)-sin(1.41361220))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.156522846831252-0.156537671805436)× R²
abs(-0.54005711--0.54015298)×1.48249741841744e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.48249741841744e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.48249741841744e-05× 40589641000000 ar = 9142.75189386633m²