↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 80 |
← 96.55 m → | N 80 |
→ |
↑ 96.58 m ↓ |
↑ 96.58 m ↓ |
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N 80 |
← 96.56 m → 9 325 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27132 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6363 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.414009094238281 y=0.0970993041992188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.414009094238281 × 216)
floor (0.414009094238281 × 65536)
floor (27132.5)tx = 27132 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0970993041992188 × 216)
floor (0.0970993041992188 × 65536)
floor (6363.5)ty = 6363 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27132 / 6363 ti = "16/27132/6363" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27132/6363.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27132 ÷ 216
27132 ÷ 65536x = 0.41400146484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6363 ÷ 216
6363 ÷ 65536y = 0.0970916748046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.41400146484375 × 2 - 1) × π
-0.1719970703125 × 3.1415926535Λ = -0.54034473 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0970916748046875 × 2 - 1) × π
0.805816650390625 × 3.1415926535Φ = 2.53154766893517 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.54034473} λ = -0.54034473} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.53154766893517))-π/2
2×atan(12.5729498504782)-π/2
2×1.49142757642251-π/2
2.98285515284502-1.57079632675φ = 1.41205883 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.54034473} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -30.959473° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41205883 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.905011° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27132 KachelY 6363 -0.54034473 1.41205883 -30.959473 80.905011 Oben rechts KachelX + 1 27133 KachelY 6363 -0.54024886 1.41205883 -30.953980 80.905011 Unten links KachelX 27132 KachelY + 1 6364 -0.54034473 1.41204367 -30.959473 80.904143 Unten rechts KachelX + 1 27133 KachelY + 1 6364 -0.54024886 1.41204367 -30.953980 80.904143 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41205883-1.41204367) × R
1.51600000000141e-05 × 6371000dl = 96.5843600000895m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41205883-1.41204367) × R
1.51600000000141e-05 × 6371000dr = 96.5843600000895m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.54034473--0.54024886) × cos(1.41205883) × R
9.58699999999979e-05 × 0.158071702366151 × 6371000do = 96.5482625883232m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.54034473--0.54024886) × cos(1.41204367) × R
9.58699999999979e-05 × 0.158086671750953 × 6371000du = 96.5574057054842m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41205883)-sin(1.41204367))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.158071702366151-0.158086671750953)× R²
abs(-0.54024886--0.54034473)×1.4969384801139e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.4969384801139e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.4969384801139e-05× 40589641000000 ar = 9325.49369239618m²