↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 80 |
← 96.41 m → | N 80 |
→ |
↑ 96.39 m ↓ |
↑ 96.39 m ↓ |
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N 80 |
← 96.42 m → 9 294 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27131 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6347 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.413993835449219 y=0.0968551635742188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.413993835449219 × 216)
floor (0.413993835449219 × 65536)
floor (27131.5)tx = 27131 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0968551635742188 × 216)
floor (0.0968551635742188 × 65536)
floor (6347.5)ty = 6347 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27131 / 6347 ti = "16/27131/6347" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27131/6347.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27131 ÷ 216
27131 ÷ 65536x = 0.413986206054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6347 ÷ 216
6347 ÷ 65536y = 0.0968475341796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.413986206054688 × 2 - 1) × π
-0.172027587890625 × 3.1415926535Λ = -0.54044061 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0968475341796875 × 2 - 1) × π
0.806304931640625 × 3.1415926535Φ = 2.53308164972301 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.54044061} λ = -0.54044061} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.53308164972301))-π/2
2×atan(12.5922513142478)-π/2
2×1.49154872412751-π/2
2.98309744825501-1.57079632675φ = 1.41230112 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.54044061} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -30.964966° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41230112 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.918894° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27131 KachelY 6347 -0.54044061 1.41230112 -30.964966 80.918894 Oben rechts KachelX + 1 27132 KachelY 6347 -0.54034473 1.41230112 -30.959473 80.918894 Unten links KachelX 27131 KachelY + 1 6348 -0.54044061 1.41228599 -30.964966 80.918027 Unten rechts KachelX + 1 27132 KachelY + 1 6348 -0.54034473 1.41228599 -30.959473 80.918027 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41230112-1.41228599) × R
1.51299999999743e-05 × 6371000dl = 96.3932299998365m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41230112-1.41228599) × R
1.51299999999743e-05 × 6371000dr = 96.3932299998365m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.54044061--0.54034473) × cos(1.41230112) × R
9.58799999999371e-05 × 0.15783245388674 × 6371000do = 96.4121880486834m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.54044061--0.54034473) × cos(1.41228599) × R
9.58799999999371e-05 × 0.157847394227839 × 6371000du = 96.4213143781558m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41230112)-sin(1.41228599))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.15783245388674-0.157847394227839)× R²
abs(-0.54034473--0.54044061)×1.49403410995008e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.49403410995008e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.49403410995008e-05× 40589641000000 ar = 9293.92207553263m²