↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 454.73 m → | S 68 |
→ |
↑ 454.70 m ↓ |
↑ 454.70 m ↓ |
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S 68 |
← 454.65 m → 206 745 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27131 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24962 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.827987670898438 y=0.761795043945312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.827987670898438 × 215)
floor (0.827987670898438 × 32768)
floor (27131.5)tx = 27131 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.761795043945312 × 215)
floor (0.761795043945312 × 32768)
floor (24962.5)ty = 24962 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 27131 / 24962 ti = "15/27131/24962" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/27131/24962.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27131 ÷ 215
27131 ÷ 32768x = 0.827972412109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24962 ÷ 215
24962 ÷ 32768y = 0.76177978515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.827972412109375 × 2 - 1) × π
0.65594482421875 × 3.1415926535Λ = 2.06071144 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76177978515625 × 2 - 1) × π
-0.5235595703125 × 3.1415926535Φ = -1.64481089976337 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.06071144} λ = 2.06071144} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64481089976337))-π/2
2×atan(0.193049064966235)-π/2
2×0.190703122351212-π/2
0.381406244702424-1.57079632675φ = -1.18939008 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.06071144} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.070068° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18939008 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.147032° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27131 KachelY 24962 2.06071144 -1.18939008 118.070068 -68.147032 Oben rechts KachelX + 1 27132 KachelY 24962 2.06090319 -1.18939008 118.081055 -68.147032 Unten links KachelX 27131 KachelY + 1 24963 2.06071144 -1.18946145 118.070068 -68.151121 Unten rechts KachelX + 1 27132 KachelY + 1 24963 2.06090319 -1.18946145 118.081055 -68.151121 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18939008--1.18946145) × R
7.13700000001261e-05 × 6371000dl = 454.698270000803m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18939008--1.18946145) × R
7.13700000001261e-05 × 6371000dr = 454.698270000803m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.06071144-2.06090319) × cos(-1.18939008) × R
0.000191749999999935 × 0.37222603389675 × 6371000do = 454.725932879946m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.06071144-2.06090319) × cos(-1.18946145) × R
0.000191749999999935 × 0.372159791446287 × 6371000du = 454.645008502445m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18939008)-sin(-1.18946145))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.37222603389675-0.372159791446287)× R²
abs(2.06090319-2.06071144)×6.62424504623282e-05× R²
0.000191749999999935×6.62424504623282e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.62424504623282e-05× 40589641000000 ar = 206744.697005945m²