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← | S 68 |
← 449.47 m → | S 68 |
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↑ 449.41 m ↓ |
↑ 449.41 m ↓ |
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S 68 |
← 449.39 m → 201 977 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27129 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25027 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.827926635742188 y=0.763778686523438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.827926635742188 × 215)
floor (0.827926635742188 × 32768)
floor (27129.5)tx = 27129 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.763778686523438 × 215)
floor (0.763778686523438 × 32768)
floor (25027.5)ty = 25027 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 27129 / 25027 ti = "15/27129/25027" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/27129/25027.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27129 ÷ 215
27129 ÷ 32768x = 0.827911376953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25027 ÷ 215
25027 ÷ 32768y = 0.763763427734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.827911376953125 × 2 - 1) × π
0.65582275390625 × 3.1415926535Λ = 2.06032795 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.763763427734375 × 2 - 1) × π
-0.52752685546875 × 3.1415926535Φ = -1.65727449366458 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.06032795} λ = 2.06032795} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.65727449366458))-π/2
2×atan(0.190657911951184)-π/2
2×0.188396858681031-π/2
0.376793717362062-1.57079632675φ = -1.19400261 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.06032795} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.048096° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19400261 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.411310° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27129 KachelY 25027 2.06032795 -1.19400261 118.048096 -68.411310 Oben rechts KachelX + 1 27130 KachelY 25027 2.06051969 -1.19400261 118.059082 -68.411310 Unten links KachelX 27129 KachelY + 1 25028 2.06032795 -1.19407315 118.048096 -68.415352 Unten rechts KachelX + 1 27130 KachelY + 1 25028 2.06051969 -1.19407315 118.059082 -68.415352 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19400261--1.19407315) × R
7.05399999998413e-05 × 6371000dl = 449.410339998989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19400261--1.19407315) × R
7.05399999998413e-05 × 6371000dr = 449.410339998989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.06032795-2.06051969) × cos(-1.19400261) × R
0.000191739999999996 × 0.367941006114125 × 6371000do = 449.467733231995m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.06032795-2.06051969) × cos(-1.19407315) × R
0.000191739999999996 × 0.367875413640697 × 6371000du = 449.387607070848m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19400261)-sin(-1.19407315))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.367941006114125-0.367875413640697)× R²
abs(2.06051969-2.06032795)×6.55924734275226e-05× R²
0.000191739999999996×6.55924734275226e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.55924734275226e-05× 40589641000000 ar = 201977.442131516m²