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← | N 80 |
← 96.52 m → | N 80 |
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↑ 96.52 m ↓ |
↑ 96.52 m ↓ |
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N 80 |
← 96.53 m → 9 317 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27128 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6359 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.413948059082031 y=0.0970382690429688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.413948059082031 × 216)
floor (0.413948059082031 × 65536)
floor (27128.5)tx = 27128 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0970382690429688 × 216)
floor (0.0970382690429688 × 65536)
floor (6359.5)ty = 6359 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27128 / 6359 ti = "16/27128/6359" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27128/6359.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27128 ÷ 216
27128 ÷ 65536x = 0.4139404296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6359 ÷ 216
6359 ÷ 65536y = 0.0970306396484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4139404296875 × 2 - 1) × π
-0.172119140625 × 3.1415926535Λ = -0.54072823 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0970306396484375 × 2 - 1) × π
0.805938720703125 × 3.1415926535Φ = 2.53193116413213 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.54072823} λ = -0.54072823} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.53193116413213))-π/2
2×atan(12.5777724410185)-π/2
2×1.4914578805545-π/2
2.98291576110901-1.57079632675φ = 1.41211943 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.54072823} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -30.981445° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41211943 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.908484° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27128 KachelY 6359 -0.54072823 1.41211943 -30.981445 80.908484 Oben rechts KachelX + 1 27129 KachelY 6359 -0.54063235 1.41211943 -30.975952 80.908484 Unten links KachelX 27128 KachelY + 1 6360 -0.54072823 1.41210428 -30.981445 80.907615 Unten rechts KachelX + 1 27129 KachelY + 1 6360 -0.54063235 1.41210428 -30.975952 80.907615 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41211943-1.41210428) × R
1.51499999998528e-05 × 6371000dl = 96.5206499990621m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41211943-1.41210428) × R
1.51499999998528e-05 × 6371000dr = 96.5206499990621m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.54072823--0.54063235) × cos(1.41211943) × R
9.58800000000481e-05 × 0.158011863961181 × 6371000do = 96.5217809582944m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.54072823--0.54063235) × cos(1.41210428) × R
9.58800000000481e-05 × 0.158026823616833 × 6371000du = 96.5309190860898m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41211943)-sin(1.41210428))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.158011863961181-0.158026823616833)× R²
abs(-0.54063235--0.54072823)×1.49596556520415e-05× R²
9.58800000000481e-05×1.49596556520415e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×1.49596556520415e-05× 40589641000000 ar = 9316.78604648264m²