↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 48 |
← 403.34 m → | S 48 |
→ |
↑ 403.35 m ↓ |
↑ 403.35 m ↓ |
|||
S 48 |
← 403.31 m → 162 680 m² |
S 48 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27127 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42939 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.413932800292969 y=0.655204772949219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.413932800292969 × 216)
floor (0.413932800292969 × 65536)
floor (27127.5)tx = 27127 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.655204772949219 × 216)
floor (0.655204772949219 × 65536)
floor (42939.5)ty = 42939 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27127 / 42939 ti = "16/27127/42939" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27127/42939.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27127 ÷ 216
27127 ÷ 65536x = 0.413925170898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42939 ÷ 216
42939 ÷ 65536y = 0.655197143554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.413925170898438 × 2 - 1) × π
-0.172149658203125 × 3.1415926535Λ = -0.54082410 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.655197143554688 × 2 - 1) × π
-0.310394287109375 × 3.1415926535Φ = -0.975132412071182 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.54082410} λ = -0.54082410} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.975132412071182))-π/2
2×atan(0.37714241204889)-π/2
2×0.360647625079592-π/2
0.721295250159184-1.57079632675φ = -0.84950108 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.54082410} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -30.986938° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.84950108 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.672827° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27127 KachelY 42939 -0.54082410 -0.84950108 -30.986938 -48.672827 Oben rechts KachelX + 1 27128 KachelY 42939 -0.54072823 -0.84950108 -30.981445 -48.672827 Unten links KachelX 27127 KachelY + 1 42940 -0.54082410 -0.84956439 -30.986938 -48.676454 Unten rechts KachelX + 1 27128 KachelY + 1 42940 -0.54072823 -0.84956439 -30.981445 -48.676454 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.84950108--0.84956439) × R
6.33099999999276e-05 × 6371000dl = 403.348009999539m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.84950108--0.84956439) × R
6.33099999999276e-05 × 6371000dr = 403.348009999539m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.54082410--0.54072823) × cos(-0.84950108) × R
9.58699999999979e-05 × 0.660357892547279 × 6371000do = 403.338524590843m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.54082410--0.54072823) × cos(-0.84956439) × R
9.58699999999979e-05 × 0.660310348514012 × 6371000du = 403.309485276787m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.84950108)-sin(-0.84956439))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.660357892547279-0.660310348514012)× R²
abs(-0.54072823--0.54082410)×4.75440332671218e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.75440332671218e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.75440332671218e-05× 40589641000000 ar = 162679.934829343m²