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← | N 80 |
← 96.84 m → | N 80 |
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↑ 96.84 m ↓ |
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N 80 |
← 96.85 m → 9 379 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27126 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6394 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.413917541503906 y=0.0975723266601562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.413917541503906 × 216)
floor (0.413917541503906 × 65536)
floor (27126.5)tx = 27126 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0975723266601562 × 216)
floor (0.0975723266601562 × 65536)
floor (6394.5)ty = 6394 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27126 / 6394 ti = "16/27126/6394" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27126/6394.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27126 ÷ 216
27126 ÷ 65536x = 0.413909912109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6394 ÷ 216
6394 ÷ 65536y = 0.097564697265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.413909912109375 × 2 - 1) × π
-0.17218017578125 × 3.1415926535Λ = -0.54091998 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.097564697265625 × 2 - 1) × π
0.80487060546875 × 3.1415926535Φ = 2.52857558115872 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.54091998} λ = -0.54091998} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.52857558115872))-π/2
2×atan(12.535637415296)-π/2
2×1.49119232991551-π/2
2.98238465983102-1.57079632675φ = 1.41158833 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.54091998} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -30.992432° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41158833 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.878054° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27126 KachelY 6394 -0.54091998 1.41158833 -30.992432 80.878054 Oben rechts KachelX + 1 27127 KachelY 6394 -0.54082410 1.41158833 -30.986938 80.878054 Unten links KachelX 27126 KachelY + 1 6395 -0.54091998 1.41157313 -30.992432 80.877183 Unten rechts KachelX + 1 27127 KachelY + 1 6395 -0.54082410 1.41157313 -30.986938 80.877183 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41158833-1.41157313) × R
1.5199999999993e-05 × 6371000dl = 96.8391999999554m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41158833-1.41157313) × R
1.5199999999993e-05 × 6371000dr = 96.8391999999554m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.54091998--0.54082410) × cos(1.41158833) × R
9.58799999999371e-05 × 0.1585362695557 × 6371000do = 96.8421148917145m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.54091998--0.54082410) × cos(1.41157313) × R
9.58799999999371e-05 × 0.15855127730533 × 6371000du = 96.8512823977876m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41158833)-sin(1.41157313))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.1585362695557-0.15855127730533)× R²
abs(-0.54082410--0.54091998)×1.50077496301193e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.50077496301193e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.50077496301193e-05× 40589641000000 ar = 9378.55681944856m²