↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 447.49 m → | S 68 |
→ |
↑ 447.44 m ↓ |
↑ 447.44 m ↓ |
|||
S 68 |
← 447.41 m → 200 206 m² |
S 68 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27126 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25052 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.827835083007812 y=0.764541625976562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.827835083007812 × 215)
floor (0.827835083007812 × 32768)
floor (27126.5)tx = 27126 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.764541625976562 × 215)
floor (0.764541625976562 × 32768)
floor (25052.5)ty = 25052 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 27126 / 25052 ti = "15/27126/25052" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/27126/25052.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27126 ÷ 215
27126 ÷ 32768x = 0.82781982421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25052 ÷ 215
25052 ÷ 32768y = 0.7645263671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.82781982421875 × 2 - 1) × π
0.6556396484375 × 3.1415926535Λ = 2.05975270 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7645263671875 × 2 - 1) × π
-0.529052734375 × 3.1415926535Φ = -1.66206818362659 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.05975270} λ = 2.05975270} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.66206818362659))-π/2
2×atan(0.189746144144571)-π/2
2×0.187516924152415-π/2
0.37503384830483-1.57079632675φ = -1.19576248 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.05975270} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.015137° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19576248 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.512143° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27126 KachelY 25052 2.05975270 -1.19576248 118.015137 -68.512143 Oben rechts KachelX + 1 27127 KachelY 25052 2.05994445 -1.19576248 118.026123 -68.512143 Unten links KachelX 27126 KachelY + 1 25053 2.05975270 -1.19583271 118.015137 -68.516167 Unten rechts KachelX + 1 27127 KachelY + 1 25053 2.05994445 -1.19583271 118.026123 -68.516167 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19576248--1.19583271) × R
7.02299999999489e-05 × 6371000dl = 447.435329999675m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19576248--1.19583271) × R
7.02299999999489e-05 × 6371000dr = 447.435329999675m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.05975270-2.05994445) × cos(-1.19576248) × R
0.000191749999999935 × 0.366304023576868 × 6371000do = 447.491372634276m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.05975270-2.05994445) × cos(-1.19583271) × R
0.000191749999999935 × 0.366238673993972 × 6371000du = 447.411539018839m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19576248)-sin(-1.19583271))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.366304023576868-0.366238673993972)× R²
abs(2.05994445-2.05975270)×6.53495828957795e-05× R²
0.000191749999999935×6.53495828957795e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.53495828957795e-05× 40589641000000 ar = 200205.589878421m²