↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 723.51 m → | N 53 |
→ |
↑ 723.55 m ↓ |
↑ 723.55 m ↓ |
|||
N 53 |
← 723.62 m → 523 537 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27124 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10570 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.827774047851562 y=0.322586059570312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.827774047851562 × 215)
floor (0.827774047851562 × 32768)
floor (27124.5)tx = 27124 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.322586059570312 × 215)
floor (0.322586059570312 × 32768)
floor (10570.5)ty = 10570 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 27124 / 10570 ti = "15/27124/10570" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/27124/10570.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27124 ÷ 215
27124 ÷ 32768x = 0.8277587890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10570 ÷ 215
10570 ÷ 32768y = 0.32257080078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8277587890625 × 2 - 1) × π
0.655517578125 × 3.1415926535Λ = 2.05936921 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.32257080078125 × 2 - 1) × π
0.3548583984375 × 3.1415926535Φ = 1.11482053756403 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.05936921} λ = 2.05936921} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.11482053756403))-π/2
2×atan(3.049020945354)-π/2
2×1.25387678259148-π/2
2.50775356518297-1.57079632675φ = 0.93695724 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.05936921} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.993164° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93695724 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.683695° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27124 KachelY 10570 2.05936921 0.93695724 117.993164 53.683695 Oben rechts KachelX + 1 27125 KachelY 10570 2.05956096 0.93695724 118.004151 53.683695 Unten links KachelX 27124 KachelY + 1 10571 2.05936921 0.93684367 117.993164 53.677188 Unten rechts KachelX + 1 27125 KachelY + 1 10571 2.05956096 0.93684367 118.004151 53.677188 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93695724-0.93684367) × R
0.000113570000000007 × 6371000dl = 723.554470000046m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93695724-0.93684367) × R
0.000113570000000007 × 6371000dr = 723.554470000046m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.05936921-2.05956096) × cos(0.93695724) × R
0.000191750000000379 × 0.592242496483858 × 6371000do = 723.506679224098m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.05936921-2.05956096) × cos(0.93684367) × R
0.000191750000000379 × 0.592334002802623 × 6371000du = 723.618466934725m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93695724)-sin(0.93684367))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.592242496483858-0.592334002802623)× R²
abs(2.05956096-2.05936921)×9.15063187647558e-05× R²
0.000191750000000379×9.15063187647558e-05× 6371000²
0.000191750000000379×9.15063187647558e-05× 40589641000000 ar = 523536.934638828m²