↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 723.39 m → | N 53 |
→ |
↑ 723.43 m ↓ |
↑ 723.43 m ↓ |
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N 53 |
← 723.51 m → 523 364 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27123 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10569 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.827743530273438 y=0.322555541992188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.827743530273438 × 215)
floor (0.827743530273438 × 32768)
floor (27123.5)tx = 27123 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.322555541992188 × 215)
floor (0.322555541992188 × 32768)
floor (10569.5)ty = 10569 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 27123 / 10569 ti = "15/27123/10569" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/27123/10569.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27123 ÷ 215
27123 ÷ 32768x = 0.827728271484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10569 ÷ 215
10569 ÷ 32768y = 0.322540283203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.827728271484375 × 2 - 1) × π
0.65545654296875 × 3.1415926535Λ = 2.05917746 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.322540283203125 × 2 - 1) × π
0.35491943359375 × 3.1415926535Φ = 1.11501228516251 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.05917746} λ = 2.05917746} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.11501228516251))-π/2
2×atan(3.04960564385347)-π/2
2×1.25393355874355-π/2
2.50786711748711-1.57079632675φ = 0.93707079 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.05917746} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.982178° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93707079 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.690201° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27123 KachelY 10569 2.05917746 0.93707079 117.982178 53.690201 Oben rechts KachelX + 1 27124 KachelY 10569 2.05936921 0.93707079 117.993164 53.690201 Unten links KachelX 27123 KachelY + 1 10570 2.05917746 0.93695724 117.982178 53.683695 Unten rechts KachelX + 1 27124 KachelY + 1 10570 2.05936921 0.93695724 117.993164 53.683695 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93707079-0.93695724) × R
0.000113550000000018 × 6371000dl = 723.427050000113m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93707079-0.93695724) × R
0.000113550000000018 × 6371000dr = 723.427050000113m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.05917746-2.05936921) × cos(0.93707079) × R
0.000191749999999935 × 0.592150998642804 × 6371000do = 723.394901868502m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.05917746-2.05936921) × cos(0.93695724) × R
0.000191749999999935 × 0.592242496483858 × 6371000du = 723.506679222423m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93707079)-sin(0.93695724))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.592150998642804-0.592242496483858)× R²
abs(2.05936921-2.05917746)×9.14978410536671e-05× R²
0.000191749999999935×9.14978410536671e-05× 6371000²
0.000191749999999935×9.14978410536671e-05× 40589641000000 ar = 523363.871786883m²