↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 106.35 m → | N 79 |
→ |
↑ 106.33 m ↓ |
↑ 106.33 m ↓ |
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N 79 |
← 106.36 m → 11 309 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27122 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7386 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.413856506347656 y=0.112709045410156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.413856506347656 × 216)
floor (0.413856506347656 × 65536)
floor (27122.5)tx = 27122 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.112709045410156 × 216)
floor (0.112709045410156 × 65536)
floor (7386.5)ty = 7386 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27122 / 7386 ti = "16/27122/7386" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27122/7386.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27122 ÷ 216
27122 ÷ 65536x = 0.413848876953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7386 ÷ 216
7386 ÷ 65536y = 0.112701416015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.413848876953125 × 2 - 1) × π
-0.17230224609375 × 3.1415926535Λ = -0.54130347 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.112701416015625 × 2 - 1) × π
0.77459716796875 × 3.1415926535Φ = 2.43346877231253 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.54130347} λ = -0.54130347} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.43346877231253))-π/2
2×atan(11.3983518719463)-π/2
2×1.48328839921378-π/2
2.96657679842755-1.57079632675φ = 1.39578047 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.54130347} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.014404° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39578047 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.972330° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27122 KachelY 7386 -0.54130347 1.39578047 -31.014404 79.972330 Oben rechts KachelX + 1 27123 KachelY 7386 -0.54120760 1.39578047 -31.008911 79.972330 Unten links KachelX 27122 KachelY + 1 7387 -0.54130347 1.39576378 -31.014404 79.971374 Unten rechts KachelX + 1 27123 KachelY + 1 7387 -0.54120760 1.39576378 -31.008911 79.971374 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39578047-1.39576378) × R
1.66900000000414e-05 × 6371000dl = 106.331990000264m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39578047-1.39576378) × R
1.66900000000414e-05 × 6371000dr = 106.331990000264m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.54130347--0.54120760) × cos(1.39578047) × R
9.58699999999979e-05 × 0.174123752178463 × 6371000do = 106.352658297114m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.54130347--0.54120760) × cos(1.39576378) × R
9.58699999999979e-05 × 0.174140187194065 × 6371000du = 106.362696603643m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39578047)-sin(1.39576378))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.174123752178463-0.174140187194065)× R²
abs(-0.54120760--0.54130347)×1.64350156021953e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.64350156021953e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.64350156021953e-05× 40589641000000 ar = 11309.2234954274m²