↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 82 |
← 328.48 m → | N 82 |
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↑ 328.55 m ↓ |
↑ 328.55 m ↓ |
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N 82 |
← 328.61 m → 107 945 m² |
N 82 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2712 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1164 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.165557861328125 y=0.071075439453125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.165557861328125 × 214)
floor (0.165557861328125 × 16384)
floor (2712.5)tx = 2712 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.071075439453125 × 214)
floor (0.071075439453125 × 16384)
floor (1164.5)ty = 1164 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2712 / 1164 ti = "14/2712/1164" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2712/1164.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2712 ÷ 214
2712 ÷ 16384x = 0.16552734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1164 ÷ 214
1164 ÷ 16384y = 0.071044921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.16552734375 × 2 - 1) × π
-0.6689453125 × 3.1415926535Λ = -2.10155368 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.071044921875 × 2 - 1) × π
0.85791015625 × 3.1415926535Φ = 2.69520424423804 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.10155368} λ = -2.10155368} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.69520424423804))-π/2
2×atan(14.8085430040166)-π/2
2×1.5033701047542-π/2
3.00674020950839-1.57079632675φ = 1.43594388 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.10155368} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -120.410156° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.43594388 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 82.273524° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2712 KachelY 1164 -2.10155368 1.43594388 -120.410156 82.273524 Oben rechts KachelX + 1 2713 KachelY 1164 -2.10117018 1.43594388 -120.388183 82.273524 Unten links KachelX 2712 KachelY + 1 1165 -2.10155368 1.43589231 -120.410156 82.270569 Unten rechts KachelX + 1 2713 KachelY + 1 1165 -2.10117018 1.43589231 -120.388183 82.270569 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.43594388-1.43589231) × R
5.15699999998898e-05 × 6371000dl = 328.552469999298m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.43594388-1.43589231) × R
5.15699999998898e-05 × 6371000dr = 328.552469999298m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.10155368--2.10117018) × cos(1.43594388) × R
0.00038349999999987 × 0.134444098875372 × 6371000do = 328.484376233959m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.10155368--2.10117018) × cos(1.43589231) × R
0.00038349999999987 × 0.134495200501809 × 6371000du = 328.609231739148m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.43594388)-sin(1.43589231))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.134444098875372-0.134495200501809)× R²
abs(-2.10117018--2.10155368)×5.11016264370945e-05× R²
0.00038349999999987×5.11016264370945e-05× 6371000²
0.00038349999999987×5.11016264370945e-05× 40589641000000 ar = 107944.863983372m²