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← | N 80 |
← 97.35 m → | N 80 |
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↑ 97.35 m ↓ |
↑ 97.35 m ↓ |
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N 80 |
← 97.36 m → 9 477 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27119 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6450 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.413810729980469 y=0.0984268188476562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.413810729980469 × 216)
floor (0.413810729980469 × 65536)
floor (27119.5)tx = 27119 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0984268188476562 × 216)
floor (0.0984268188476562 × 65536)
floor (6450.5)ty = 6450 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27119 / 6450 ti = "16/27119/6450" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27119/6450.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27119 ÷ 216
27119 ÷ 65536x = 0.413803100585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6450 ÷ 216
6450 ÷ 65536y = 0.098419189453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.413803100585938 × 2 - 1) × π
-0.172393798828125 × 3.1415926535Λ = -0.54159109 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.098419189453125 × 2 - 1) × π
0.80316162109375 × 3.1415926535Φ = 2.52320664840128 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.54159109} λ = -0.54159109} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.52320664840128))-π/2
2×atan(12.4685147706609)-π/2
2×1.49076561467325-π/2
2.98153122934651-1.57079632675φ = 1.41073490 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.54159109} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.030884° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41073490 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.829156° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27119 KachelY 6450 -0.54159109 1.41073490 -31.030884 80.829156 Oben rechts KachelX + 1 27120 KachelY 6450 -0.54149522 1.41073490 -31.025391 80.829156 Unten links KachelX 27119 KachelY + 1 6451 -0.54159109 1.41071962 -31.030884 80.828280 Unten rechts KachelX + 1 27120 KachelY + 1 6451 -0.54149522 1.41071962 -31.025391 80.828280 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41073490-1.41071962) × R
1.52799999999509e-05 × 6371000dl = 97.3488799996871m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41073490-1.41071962) × R
1.52799999999509e-05 × 6371000dr = 97.3488799996871m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.54159109--0.54149522) × cos(1.41073490) × R
9.58699999999979e-05 × 0.159378848521486 × 6371000do = 97.3466514736043m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.54159109--0.54149522) × cos(1.41071962) × R
9.58699999999979e-05 × 0.159393933186205 × 6371000du = 97.3558650023291m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41073490)-sin(1.41071962))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.159378848521486-0.159393933186205)× R²
abs(-0.54149522--0.54159109)×1.50846647188341e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.50846647188341e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.50846647188341e-05× 40589641000000 ar = 9477.03595589468m²