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← 96.80 m → | N 80 |
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↑ 96.78 m ↓ |
↑ 96.78 m ↓ |
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N 80 |
← 96.80 m → 9 368 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27119 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6390 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.413810729980469 y=0.0975112915039062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.413810729980469 × 216)
floor (0.413810729980469 × 65536)
floor (27119.5)tx = 27119 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0975112915039062 × 216)
floor (0.0975112915039062 × 65536)
floor (6390.5)ty = 6390 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27119 / 6390 ti = "16/27119/6390" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27119/6390.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27119 ÷ 216
27119 ÷ 65536x = 0.413803100585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6390 ÷ 216
6390 ÷ 65536y = 0.097503662109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.413803100585938 × 2 - 1) × π
-0.172393798828125 × 3.1415926535Λ = -0.54159109 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.097503662109375 × 2 - 1) × π
0.80499267578125 × 3.1415926535Φ = 2.52895907635568 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.54159109} λ = -0.54159109} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.52895907635568))-π/2
2×atan(12.5404456939526)-π/2
2×1.49122272310939-π/2
2.98244544621879-1.57079632675φ = 1.41164912 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.54159109} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.030884° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41164912 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.881537° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27119 KachelY 6390 -0.54159109 1.41164912 -31.030884 80.881537 Oben rechts KachelX + 1 27120 KachelY 6390 -0.54149522 1.41164912 -31.025391 80.881537 Unten links KachelX 27119 KachelY + 1 6391 -0.54159109 1.41163393 -31.030884 80.880666 Unten rechts KachelX + 1 27120 KachelY + 1 6391 -0.54149522 1.41163393 -31.025391 80.880666 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41164912-1.41163393) × R
1.51900000000538e-05 × 6371000dl = 96.7754900003426m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41164912-1.41163393) × R
1.51900000000538e-05 × 6371000dr = 96.7754900003426m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.54159109--0.54149522) × cos(1.41164912) × R
9.58699999999979e-05 × 0.158476248064559 × 6371000do = 96.7953541533169m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.54159109--0.54149522) × cos(1.41163393) × R
9.58699999999979e-05 × 0.158491246087054 × 6371000du = 96.8045147620307m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41164912)-sin(1.41163393))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.158476248064559-0.158491246087054)× R²
abs(-0.54149522--0.54159109)×1.49980224943558e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.49980224943558e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.49980224943558e-05× 40589641000000 ar = 9367.86108951065m²