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← | N 80 |
← 96.81 m → | N 80 |
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↑ 96.84 m ↓ |
↑ 96.84 m ↓ |
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N 80 |
← 96.82 m → 9 376 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27118 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6391 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.413795471191406 y=0.0975265502929688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.413795471191406 × 216)
floor (0.413795471191406 × 65536)
floor (27118.5)tx = 27118 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0975265502929688 × 216)
floor (0.0975265502929688 × 65536)
floor (6391.5)ty = 6391 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27118 / 6391 ti = "16/27118/6391" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27118/6391.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27118 ÷ 216
27118 ÷ 65536x = 0.413787841796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6391 ÷ 216
6391 ÷ 65536y = 0.0975189208984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.413787841796875 × 2 - 1) × π
-0.17242431640625 × 3.1415926535Λ = -0.54168697 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0975189208984375 × 2 - 1) × π
0.804962158203125 × 3.1415926535Φ = 2.52886320255644 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.54168697} λ = -0.54168697} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.52886320255644))-π/2
2×atan(12.5392434514124)-π/2
2×1.49121512588979-π/2
2.98243025177958-1.57079632675φ = 1.41163393 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.54168697} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.036377° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41163393 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.880666° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27118 KachelY 6391 -0.54168697 1.41163393 -31.036377 80.880666 Oben rechts KachelX + 1 27119 KachelY 6391 -0.54159109 1.41163393 -31.030884 80.880666 Unten links KachelX 27118 KachelY + 1 6392 -0.54168697 1.41161873 -31.036377 80.879796 Unten rechts KachelX + 1 27119 KachelY + 1 6392 -0.54159109 1.41161873 -31.030884 80.879796 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41163393-1.41161873) × R
1.5199999999993e-05 × 6371000dl = 96.8391999999554m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41163393-1.41161873) × R
1.5199999999993e-05 × 6371000dr = 96.8391999999554m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.54168697--0.54159109) × cos(1.41163393) × R
9.58799999999371e-05 × 0.158491246087054 × 6371000do = 96.8146122392575m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.54168697--0.54159109) × cos(1.41161873) × R
9.58799999999371e-05 × 0.158506253946558 × 6371000du = 96.8237798124474m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41163393)-sin(1.41161873))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.158491246087054-0.158506253946558)× R²
abs(-0.54159109--0.54168697)×1.50078595043679e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.50078595043679e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.50078595043679e-05× 40589641000000 ar = 9375.89348777072m²