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← | N 77 |
← 127.10 m → | N 77 |
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↑ 127.10 m ↓ |
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N 77 |
← 127.12 m → 16 156 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27117 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9280 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.413780212402344 y=0.141609191894531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.413780212402344 × 216)
floor (0.413780212402344 × 65536)
floor (27117.5)tx = 27117 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.141609191894531 × 216)
floor (0.141609191894531 × 65536)
floor (9280.5)ty = 9280 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27117 / 9280 ti = "16/27117/9280" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27117/9280.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27117 ÷ 216
27117 ÷ 65536x = 0.413772583007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9280 ÷ 216
9280 ÷ 65536y = 0.1416015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.413772583007812 × 2 - 1) × π
-0.172454833984375 × 3.1415926535Λ = -0.54178284 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1416015625 × 2 - 1) × π
0.716796875 × 3.1415926535Φ = 2.25188379655176 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.54178284} λ = -0.54178284} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.25188379655176))-π/2
2×atan(9.50562564550099)-π/2
2×1.46598100288739-π/2
2.93196200577478-1.57079632675φ = 1.36116568 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.54178284} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.041870° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36116568 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.989049° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27117 KachelY 9280 -0.54178284 1.36116568 -31.041870 77.989049 Oben rechts KachelX + 1 27118 KachelY 9280 -0.54168697 1.36116568 -31.036377 77.989049 Unten links KachelX 27117 KachelY + 1 9281 -0.54178284 1.36114573 -31.041870 77.987906 Unten rechts KachelX + 1 27118 KachelY + 1 9281 -0.54168697 1.36114573 -31.036377 77.987906 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36116568-1.36114573) × R
1.99499999999908e-05 × 6371000dl = 127.101449999941m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36116568-1.36114573) × R
1.99499999999908e-05 × 6371000dr = 127.101449999941m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.54178284--0.54168697) × cos(1.36116568) × R
9.58699999999979e-05 × 0.208098646782033 × 6371000do = 127.104108408013m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.54178284--0.54168697) × cos(1.36114573) × R
9.58699999999979e-05 × 0.208118159992095 × 6371000du = 127.116026838072m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36116568)-sin(1.36114573))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.208098646782033-0.208118159992095)× R²
abs(-0.54168697--0.54178284)×1.9513210061467e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.9513210061467e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.9513210061467e-05× 40589641000000 ar = 16155.873904888m²