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← 127.09 m → | N 77 |
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N 77 |
← 127.10 m → 16 154 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27116 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9279 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.413764953613281 y=0.141593933105469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.413764953613281 × 216)
floor (0.413764953613281 × 65536)
floor (27116.5)tx = 27116 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.141593933105469 × 216)
floor (0.141593933105469 × 65536)
floor (9279.5)ty = 9279 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27116 / 9279 ti = "16/27116/9279" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27116/9279.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27116 ÷ 216
27116 ÷ 65536x = 0.41375732421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9279 ÷ 216
9279 ÷ 65536y = 0.141586303710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.41375732421875 × 2 - 1) × π
-0.1724853515625 × 3.1415926535Λ = -0.54187871 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.141586303710938 × 2 - 1) × π
0.716827392578125 × 3.1415926535Φ = 2.251979670351 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.54187871} λ = -0.54187871} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.251979670351))-π/2
2×atan(9.50653702963401)-π/2
2×1.46599097802366-π/2
2.93198195604733-1.57079632675φ = 1.36118563 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.54187871} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.047363° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36118563 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.990192° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27116 KachelY 9279 -0.54187871 1.36118563 -31.047363 77.990192 Oben rechts KachelX + 1 27117 KachelY 9279 -0.54178284 1.36118563 -31.041870 77.990192 Unten links KachelX 27116 KachelY + 1 9280 -0.54187871 1.36116568 -31.047363 77.989049 Unten rechts KachelX + 1 27117 KachelY + 1 9280 -0.54178284 1.36116568 -31.041870 77.989049 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36118563-1.36116568) × R
1.99499999999908e-05 × 6371000dl = 127.101449999941m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36118563-1.36116568) × R
1.99499999999908e-05 × 6371000dr = 127.101449999941m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.54187871--0.54178284) × cos(1.36118563) × R
9.58699999999979e-05 × 0.208079133489148 × 6371000do = 127.092189927366m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.54187871--0.54178284) × cos(1.36116568) × R
9.58699999999979e-05 × 0.208098646782033 × 6371000du = 127.104108408013m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36118563)-sin(1.36116568))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.208079133489148-0.208098646782033)× R²
abs(-0.54178284--0.54187871)×1.95132928852704e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.95132928852704e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.95132928852704e-05× 40589641000000 ar = 16154.3590523177m²