↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 48 |
← 404.02 m → | S 48 |
→ |
↑ 403.99 m ↓ |
↑ 403.99 m ↓ |
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S 48 |
← 403.99 m → 163 212 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27115 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42917 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.413749694824219 y=0.654869079589844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.413749694824219 × 216)
floor (0.413749694824219 × 65536)
floor (27115.5)tx = 27115 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.654869079589844 × 216)
floor (0.654869079589844 × 65536)
floor (42917.5)ty = 42917 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27115 / 42917 ti = "16/27115/42917" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27115/42917.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27115 ÷ 216
27115 ÷ 65536x = 0.413742065429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42917 ÷ 216
42917 ÷ 65536y = 0.654861450195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.413742065429688 × 2 - 1) × π
-0.172515869140625 × 3.1415926535Λ = -0.54197459 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.654861450195312 × 2 - 1) × π
-0.309722900390625 × 3.1415926535Φ = -0.9730231884879 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.54197459} λ = -0.54197459} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.9730231884879))-π/2
2×atan(0.377938729228905)-π/2
2×0.361344597907144-π/2
0.722689195814288-1.57079632675φ = -0.84810713 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.54197459} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.052857° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.84810713 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.592959° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27115 KachelY 42917 -0.54197459 -0.84810713 -31.052857 -48.592959 Oben rechts KachelX + 1 27116 KachelY 42917 -0.54187871 -0.84810713 -31.047363 -48.592959 Unten links KachelX 27115 KachelY + 1 42918 -0.54197459 -0.84817054 -31.052857 -48.596592 Unten rechts KachelX + 1 27116 KachelY + 1 42918 -0.54187871 -0.84817054 -31.047363 -48.596592 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.84810713--0.84817054) × R
6.3409999999986e-05 × 6371000dl = 403.985109999911m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.84810713--0.84817054) × R
6.3409999999986e-05 × 6371000dr = 403.985109999911m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.54197459--0.54187871) × cos(-0.84810713) × R
9.58800000000481e-05 × 0.661404038831045 × 6371000do = 404.019635998124m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.54197459--0.54187871) × cos(-0.84817054) × R
9.58800000000481e-05 × 0.661356478111909 × 6371000du = 403.99058346245m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.84810713)-sin(-0.84817054))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.661404038831045-0.661356478111909)× R²
abs(-0.54187871--0.54197459)×4.75607191353644e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.75607191353644e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.75607191353644e-05× 40589641000000 ar = 163212.048749786m²