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N 77 |
← 127.06 m → 16 140 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27113 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9275 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.413719177246094 y=0.141532897949219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.413719177246094 × 216)
floor (0.413719177246094 × 65536)
floor (27113.5)tx = 27113 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.141532897949219 × 216)
floor (0.141532897949219 × 65536)
floor (9275.5)ty = 9275 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27113 / 9275 ti = "16/27113/9275" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27113/9275.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27113 ÷ 216
27113 ÷ 65536x = 0.413711547851562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9275 ÷ 216
9275 ÷ 65536y = 0.141525268554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.413711547851562 × 2 - 1) × π
-0.172576904296875 × 3.1415926535Λ = -0.54216633 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.141525268554688 × 2 - 1) × π
0.716949462890625 × 3.1415926535Φ = 2.25236316554796 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.54216633} λ = -0.54216633} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.25236316554796))-π/2
2×atan(9.51018344007035)-π/2
2×1.46603086921582-π/2
2.93206173843163-1.57079632675φ = 1.36126541 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.54216633} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.063843° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36126541 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.994763° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27113 KachelY 9275 -0.54216633 1.36126541 -31.063843 77.994763 Oben rechts KachelX + 1 27114 KachelY 9275 -0.54207046 1.36126541 -31.058350 77.994763 Unten links KachelX 27113 KachelY + 1 9276 -0.54216633 1.36124547 -31.063843 77.993620 Unten rechts KachelX + 1 27114 KachelY + 1 9276 -0.54207046 1.36124547 -31.058350 77.993620 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36126541-1.36124547) × R
1.99399999998295e-05 × 6371000dl = 127.037739998914m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36126541-1.36124547) × R
1.99399999998295e-05 × 6371000dr = 127.037739998914m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.54216633--0.54207046) × cos(1.36126541) × R
9.58699999999979e-05 × 0.208001099052096 × 6371000do = 127.044527447576m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.54216633--0.54207046) × cos(1.36124547) × R
9.58699999999979e-05 × 0.208020602894872 × 6371000du = 127.056440156211m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36126541)-sin(1.36124547))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.208001099052096-0.208020602894872)× R²
abs(-0.54207046--0.54216633)×1.95038427751315e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.95038427751315e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.95038427751315e-05× 40589641000000 ar = 16140.2063283515m²