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← 92.06 m → | N 81 |
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N 81 |
← 92.07 m → 8 476 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27108 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5861 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.413642883300781 y=0.0894393920898438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.413642883300781 × 216)
floor (0.413642883300781 × 65536)
floor (27108.5)tx = 27108 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0894393920898438 × 216)
floor (0.0894393920898438 × 65536)
floor (5861.5)ty = 5861 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27108 / 5861 ti = "16/27108/5861" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27108/5861.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27108 ÷ 216
27108 ÷ 65536x = 0.41363525390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5861 ÷ 216
5861 ÷ 65536y = 0.0894317626953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.41363525390625 × 2 - 1) × π
-0.1727294921875 × 3.1415926535Λ = -0.54264570 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0894317626953125 × 2 - 1) × π
0.821136474609375 × 3.1415926535Φ = 2.5796763161537 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.54264570} λ = -0.54264570} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.5796763161537))-π/2
2×atan(13.1928671504843)-π/2
2×1.4951424583587-π/2
2.99028491671741-1.57079632675φ = 1.41948859 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.54264570} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.091308° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41948859 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.330705° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27108 KachelY 5861 -0.54264570 1.41948859 -31.091308 81.330705 Oben rechts KachelX + 1 27109 KachelY 5861 -0.54254983 1.41948859 -31.085815 81.330705 Unten links KachelX 27108 KachelY + 1 5862 -0.54264570 1.41947414 -31.091308 81.329877 Unten rechts KachelX + 1 27109 KachelY + 1 5862 -0.54254983 1.41947414 -31.085815 81.329877 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41948859-1.41947414) × R
1.44500000001102e-05 × 6371000dl = 92.0609500007021m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41948859-1.41947414) × R
1.44500000001102e-05 × 6371000dr = 92.0609500007021m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.54264570--0.54254983) × cos(1.41948859) × R
9.58699999999979e-05 × 0.150731056642688 × 6371000do = 92.064685956529m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.54264570--0.54254983) × cos(1.41947414) × R
9.58699999999979e-05 × 0.150745341532909 × 6371000du = 92.0734109927717m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41948859)-sin(1.41947414))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.150731056642688-0.150745341532909)× R²
abs(-0.54254983--0.54264570)×1.42848902207893e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.42848902207893e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.42848902207893e-05× 40589641000000 ar = 8475.96406847361m²