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← | N 78 |
← 126.99 m → | N 78 |
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↑ 126.97 m ↓ |
↑ 126.97 m ↓ |
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N 78 |
← 127 m → 16 125 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27107 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9269 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.413627624511719 y=0.141441345214844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.413627624511719 × 216)
floor (0.413627624511719 × 65536)
floor (27107.5)tx = 27107 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.141441345214844 × 216)
floor (0.141441345214844 × 65536)
floor (9269.5)ty = 9269 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27107 / 9269 ti = "16/27107/9269" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27107/9269.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27107 ÷ 216
27107 ÷ 65536x = 0.413619995117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9269 ÷ 216
9269 ÷ 65536y = 0.141433715820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.413619995117188 × 2 - 1) × π
-0.172760009765625 × 3.1415926535Λ = -0.54274158 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.141433715820312 × 2 - 1) × π
0.717132568359375 × 3.1415926535Φ = 2.2529384083434 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.54274158} λ = -0.54274158} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.2529384083434))-π/2
2×atan(9.5156556783595)-π/2
2×1.46609067795444-π/2
2.93218135590887-1.57079632675φ = 1.36138503 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.54274158} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.096802° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36138503 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.001617° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27107 KachelY 9269 -0.54274158 1.36138503 -31.096802 78.001617 Oben rechts KachelX + 1 27108 KachelY 9269 -0.54264570 1.36138503 -31.091308 78.001617 Unten links KachelX 27107 KachelY + 1 9270 -0.54274158 1.36136510 -31.096802 78.000475 Unten rechts KachelX + 1 27108 KachelY + 1 9270 -0.54264570 1.36136510 -31.091308 78.000475 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36138503-1.36136510) × R
1.99300000001124e-05 × 6371000dl = 126.974030000716m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36138503-1.36136510) × R
1.99300000001124e-05 × 6371000dr = 126.974030000716m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.54274158--0.54264570) × cos(1.36138503) × R
9.58799999999371e-05 × 0.207884093822043 × 6371000do = 126.986306379571m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.54274158--0.54264570) × cos(1.36136510) × R
9.58799999999371e-05 × 0.207903588379338 × 6371000du = 126.998214658746m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36138503)-sin(1.36136510))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.207884093822043-0.207903588379338)× R²
abs(-0.54264570--0.54274158)×1.94945572948857e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.94945572948857e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.94945572948857e-05× 40589641000000 ar = 16124.7190973579m²