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← | N 78 |
← 126.93 m → | N 78 |
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↑ 126.91 m ↓ |
↑ 126.91 m ↓ |
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N 78 |
← 126.94 m → 16 109 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27107 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9264 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.413627624511719 y=0.141365051269531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.413627624511719 × 216)
floor (0.413627624511719 × 65536)
floor (27107.5)tx = 27107 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.141365051269531 × 216)
floor (0.141365051269531 × 65536)
floor (9264.5)ty = 9264 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27107 / 9264 ti = "16/27107/9264" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27107/9264.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27107 ÷ 216
27107 ÷ 65536x = 0.413619995117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9264 ÷ 216
9264 ÷ 65536y = 0.141357421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.413619995117188 × 2 - 1) × π
-0.172760009765625 × 3.1415926535Λ = -0.54274158 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.141357421875 × 2 - 1) × π
0.71728515625 × 3.1415926535Φ = 2.2534177773396 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.54274158} λ = -0.54274158} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.2534177773396))-π/2
2×atan(9.52021828216826)-π/2
2×1.46614049286932-π/2
2.93228098573864-1.57079632675φ = 1.36148466 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.54274158} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.096802° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36148466 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.007325° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27107 KachelY 9264 -0.54274158 1.36148466 -31.096802 78.007325 Oben rechts KachelX + 1 27108 KachelY 9264 -0.54264570 1.36148466 -31.091308 78.007325 Unten links KachelX 27107 KachelY + 1 9265 -0.54274158 1.36146474 -31.096802 78.006184 Unten rechts KachelX + 1 27108 KachelY + 1 9265 -0.54264570 1.36146474 -31.091308 78.006184 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36148466-1.36146474) × R
1.99199999999511e-05 × 6371000dl = 126.910319999688m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36148466-1.36146474) × R
1.99199999999511e-05 × 6371000dr = 126.910319999688m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.54274158--0.54264570) × cos(1.36148466) × R
9.58799999999371e-05 × 0.207786639360619 × 6371000do = 126.926776177577m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.54274158--0.54264570) × cos(1.36146474) × R
9.58799999999371e-05 × 0.207806124548917 × 6371000du = 126.938678733687m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36148466)-sin(1.36146474))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.207786639360619-0.207806124548917)× R²
abs(-0.54264570--0.54274158)×1.94851882970581e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.94851882970581e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.94851882970581e-05× 40589641000000 ar = 16109.073060177m²