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← | N 46 |
← 837.79 m → | N 46 |
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↑ 837.85 m ↓ |
↑ 837.85 m ↓ |
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N 46 |
← 837.91 m → 701 990 m² |
N 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27107 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11565 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.827255249023438 y=0.352951049804688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.827255249023438 × 215)
floor (0.827255249023438 × 32768)
floor (27107.5)tx = 27107 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.352951049804688 × 215)
floor (0.352951049804688 × 32768)
floor (11565.5)ty = 11565 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 27107 / 11565 ti = "15/27107/11565" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/27107/11565.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27107 ÷ 215
27107 ÷ 32768x = 0.827239990234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11565 ÷ 215
11565 ÷ 32768y = 0.352935791015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.827239990234375 × 2 - 1) × π
0.65447998046875 × 3.1415926535Λ = 2.05610950 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.352935791015625 × 2 - 1) × π
0.29412841796875 × 3.1415926535Φ = 0.924031677076202 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.05610950} λ = 2.05610950} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.924031677076202))-π/2
2×atan(2.5194274594433)-π/2
2×1.19295176112747-π/2
2.38590352225494-1.57079632675φ = 0.81510720 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.05610950} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.806397° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.81510720 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 46.702202° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27107 KachelY 11565 2.05610950 0.81510720 117.806397 46.702202 Oben rechts KachelX + 1 27108 KachelY 11565 2.05630125 0.81510720 117.817383 46.702202 Unten links KachelX 27107 KachelY + 1 11566 2.05610950 0.81497569 117.806397 46.694667 Unten rechts KachelX + 1 27108 KachelY + 1 11566 2.05630125 0.81497569 117.817383 46.694667 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.81510720-0.81497569) × R
0.000131510000000001 × 6371000dl = 837.850210000009m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.81510720-0.81497569) × R
0.000131510000000001 × 6371000dr = 837.850210000009m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.05610950-2.05630125) × cos(0.81510720) × R
0.000191750000000379 × 0.685790377331772 × 6371000do = 837.788442222459m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.05610950-2.05630125) × cos(0.81497569) × R
0.000191750000000379 × 0.685886084263372 × 6371000du = 837.905361566599m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.81510720)-sin(0.81497569))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.685790377331772-0.685886084263372)× R²
abs(2.05630125-2.05610950)×9.57069315996595e-05× R²
0.000191750000000379×9.57069315996595e-05× 6371000²
0.000191750000000379×9.57069315996595e-05× 40589641000000 ar = 701990.203711479m²