↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 454.54 m → | S 68 |
→ |
↑ 454.57 m ↓ |
↑ 454.57 m ↓ |
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S 68 |
← 454.46 m → 206 602 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27104 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24964 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.827163696289062 y=0.761856079101562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.827163696289062 × 215)
floor (0.827163696289062 × 32768)
floor (27104.5)tx = 27104 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.761856079101562 × 215)
floor (0.761856079101562 × 32768)
floor (24964.5)ty = 24964 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 27104 / 24964 ti = "15/27104/24964" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/27104/24964.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27104 ÷ 215
27104 ÷ 32768x = 0.8271484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24964 ÷ 215
24964 ÷ 32768y = 0.7618408203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8271484375 × 2 - 1) × π
0.654296875 × 3.1415926535Λ = 2.05553426 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7618408203125 × 2 - 1) × π
-0.523681640625 × 3.1415926535Φ = -1.64519439496033 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.05553426} λ = 2.05553426} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64519439496033))-π/2
2×atan(0.192975045770953)-π/2
2×0.190631761604491-π/2
0.381263523208982-1.57079632675φ = -1.18953280 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.05553426} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.773438° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18953280 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.155209° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27104 KachelY 24964 2.05553426 -1.18953280 117.773438 -68.155209 Oben rechts KachelX + 1 27105 KachelY 24964 2.05572600 -1.18953280 117.784424 -68.155209 Unten links KachelX 27104 KachelY + 1 24965 2.05553426 -1.18960415 117.773438 -68.159297 Unten rechts KachelX + 1 27105 KachelY + 1 24965 2.05572600 -1.18960415 117.784424 -68.159297 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18953280--1.18960415) × R
7.13500000000256e-05 × 6371000dl = 454.570850000163m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18953280--1.18960415) × R
7.13500000000256e-05 × 6371000dr = 454.570850000163m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.05553426-2.05572600) × cos(-1.18953280) × R
0.000191739999999996 × 0.372093565664068 × 6371000do = 454.540398406599m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.05553426-2.05572600) × cos(-1.18960415) × R
0.000191739999999996 × 0.372027337987586 × 6371000du = 454.459496296938m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18953280)-sin(-1.18960415))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.372093565664068-0.372027337987586)× R²
abs(2.05572600-2.05553426)×6.62276764816783e-05× R²
0.000191739999999996×6.62276764816783e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.62276764816783e-05× 40589641000000 ar = 206602.427480575m²