↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 46 |
← 837.63 m → | N 46 |
→ |
↑ 837.66 m ↓ |
↑ 837.66 m ↓ |
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N 46 |
← 837.74 m → 701 696 m² |
N 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27104 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11564 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.827163696289062 y=0.352920532226562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.827163696289062 × 215)
floor (0.827163696289062 × 32768)
floor (27104.5)tx = 27104 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.352920532226562 × 215)
floor (0.352920532226562 × 32768)
floor (11564.5)ty = 11564 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 27104 / 11564 ti = "15/27104/11564" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/27104/11564.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27104 ÷ 215
27104 ÷ 32768x = 0.8271484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11564 ÷ 215
11564 ÷ 32768y = 0.3529052734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8271484375 × 2 - 1) × π
0.654296875 × 3.1415926535Λ = 2.05553426 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3529052734375 × 2 - 1) × π
0.294189453125 × 3.1415926535Φ = 0.924223424674683 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.05553426} λ = 2.05553426} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.924223424674683))-π/2
2×atan(2.51991059992723)-π/2
2×1.19301750586899-π/2
2.38603501173797-1.57079632675φ = 0.81523868 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.05553426} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.773438° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.81523868 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 46.709736° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27104 KachelY 11564 2.05553426 0.81523868 117.773438 46.709736 Oben rechts KachelX + 1 27105 KachelY 11564 2.05572600 0.81523868 117.784424 46.709736 Unten links KachelX 27104 KachelY + 1 11565 2.05553426 0.81510720 117.773438 46.702202 Unten rechts KachelX + 1 27105 KachelY + 1 11565 2.05572600 0.81510720 117.784424 46.702202 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.81523868-0.81510720) × R
0.000131479999999962 × 6371000dl = 837.659079999755m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.81523868-0.81510720) × R
0.000131479999999962 × 6371000dr = 837.659079999755m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.05553426-2.05572600) × cos(0.81523868) × R
0.000191739999999996 × 0.685694680376189 × 6371000do = 837.627849455652m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.05553426-2.05572600) × cos(0.81510720) × R
0.000191739999999996 × 0.685790377331772 × 6371000du = 837.744750515845m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.81523868)-sin(0.81510720))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.685694680376189-0.685790377331772)× R²
abs(2.05572600-2.05553426)×9.56969555832021e-05× R²
0.000191739999999996×9.56969555832021e-05× 6371000²
0.000191739999999996×9.56969555832021e-05× 40589641000000 ar = 701695.536385369m²