↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 48 |
← 404.22 m → | S 48 |
→ |
↑ 404.18 m ↓ |
↑ 404.18 m ↓ |
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S 48 |
← 404.19 m → 163 371 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27102 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42910 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.413551330566406 y=0.654762268066406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.413551330566406 × 216)
floor (0.413551330566406 × 65536)
floor (27102.5)tx = 27102 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.654762268066406 × 216)
floor (0.654762268066406 × 65536)
floor (42910.5)ty = 42910 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27102 / 42910 ti = "16/27102/42910" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27102/42910.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27102 ÷ 216
27102 ÷ 65536x = 0.413543701171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42910 ÷ 216
42910 ÷ 65536y = 0.654754638671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.413543701171875 × 2 - 1) × π
-0.17291259765625 × 3.1415926535Λ = -0.54322095 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.654754638671875 × 2 - 1) × π
-0.30950927734375 × 3.1415926535Φ = -0.972352071893219 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.54322095} λ = -0.54322095} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.972352071893219))-π/2
2×atan(0.378192455312232)-π/2
2×0.36156659337958-π/2
0.72313318675916-1.57079632675φ = -0.84766314 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.54322095} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.124268° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.84766314 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.567520° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27102 KachelY 42910 -0.54322095 -0.84766314 -31.124268 -48.567520 Oben rechts KachelX + 1 27103 KachelY 42910 -0.54312507 -0.84766314 -31.118774 -48.567520 Unten links KachelX 27102 KachelY + 1 42911 -0.54322095 -0.84772658 -31.124268 -48.571155 Unten rechts KachelX + 1 27103 KachelY + 1 42911 -0.54312507 -0.84772658 -31.118774 -48.571155 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.84766314--0.84772658) × R
6.34400000000257e-05 × 6371000dl = 404.176240000164m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.84766314--0.84772658) × R
6.34400000000257e-05 × 6371000dr = 404.176240000164m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.54322095--0.54312507) × cos(-0.84766314) × R
9.58800000000481e-05 × 0.661736979359643 × 6371000do = 404.22301321277m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.54322095--0.54312507) × cos(-0.84772658) × R
9.58800000000481e-05 × 0.661689414771961 × 6371000du = 404.193958313989m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.84766314)-sin(-0.84772658))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.661736979359643-0.661689414771961)× R²
abs(-0.54312507--0.54322095)×4.75645876825137e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.75645876825137e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.75645876825137e-05× 40589641000000 ar = 163371.466006811m²