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← | S 68 |
← 454.89 m → | S 68 |
→ |
↑ 454.83 m ↓ |
↑ 454.83 m ↓ |
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S 68 |
← 454.81 m → 206 876 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27101 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24960 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.827072143554688 y=0.761734008789062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.827072143554688 × 215)
floor (0.827072143554688 × 32768)
floor (27101.5)tx = 27101 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.761734008789062 × 215)
floor (0.761734008789062 × 32768)
floor (24960.5)ty = 24960 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 27101 / 24960 ti = "15/27101/24960" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/27101/24960.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27101 ÷ 215
27101 ÷ 32768x = 0.827056884765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24960 ÷ 215
24960 ÷ 32768y = 0.76171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.827056884765625 × 2 - 1) × π
0.65411376953125 × 3.1415926535Λ = 2.05495901 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76171875 × 2 - 1) × π
-0.5234375 × 3.1415926535Φ = -1.64442740456641 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.05495901} λ = 2.05495901} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64442740456641))-π/2
2×atan(0.193123112552967)-π/2
2×0.190774508502458-π/2
0.381549017004917-1.57079632675φ = -1.18924731 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.05495901} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.740478° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18924731 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.138852° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27101 KachelY 24960 2.05495901 -1.18924731 117.740478 -68.138852 Oben rechts KachelX + 1 27102 KachelY 24960 2.05515076 -1.18924731 117.751465 -68.138852 Unten links KachelX 27101 KachelY + 1 24961 2.05495901 -1.18931870 117.740478 -68.142942 Unten rechts KachelX + 1 27102 KachelY + 1 24961 2.05515076 -1.18931870 117.751465 -68.142942 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18924731--1.18931870) × R
7.13900000000045e-05 × 6371000dl = 454.825690000029m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18924731--1.18931870) × R
7.13900000000045e-05 × 6371000dr = 454.825690000029m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.05495901-2.05515076) × cos(-1.18924731) × R
0.000191749999999935 × 0.372358540952008 × 6371000do = 454.887808699551m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.05495901-2.05515076) × cos(-1.18931870) × R
0.000191749999999935 × 0.372292283732368 × 6371000du = 454.806866279443m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18924731)-sin(-1.18931870))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.372358540952008-0.372292283732368)× R²
abs(2.05515076-2.05495901)×6.62572196400979e-05× R²
0.000191749999999935×6.62572196400979e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.62572196400979e-05× 40589641000000 ar = 206876.254207057m²