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← | N 80 |
← 96.86 m → | N 80 |
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↑ 96.84 m ↓ |
↑ 96.84 m ↓ |
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N 80 |
← 96.87 m → 9 380 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27099 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6396 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.413505554199219 y=0.0976028442382812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.413505554199219 × 216)
floor (0.413505554199219 × 65536)
floor (27099.5)tx = 27099 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0976028442382812 × 216)
floor (0.0976028442382812 × 65536)
floor (6396.5)ty = 6396 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27099 / 6396 ti = "16/27099/6396" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27099/6396.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27099 ÷ 216
27099 ÷ 65536x = 0.413497924804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6396 ÷ 216
6396 ÷ 65536y = 0.09759521484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.413497924804688 × 2 - 1) × π
-0.173004150390625 × 3.1415926535Λ = -0.54350857 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.09759521484375 × 2 - 1) × π
0.8048095703125 × 3.1415926535Φ = 2.52838383356024 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.54350857} λ = -0.54350857} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.52838383356024))-π/2
2×atan(12.5332339673613)-π/2
2×1.49117712900243-π/2
2.98235425800485-1.57079632675φ = 1.41155793 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.54350857} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.140747° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41155793 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.876312° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27099 KachelY 6396 -0.54350857 1.41155793 -31.140747 80.876312 Oben rechts KachelX + 1 27100 KachelY 6396 -0.54341269 1.41155793 -31.135254 80.876312 Unten links KachelX 27099 KachelY + 1 6397 -0.54350857 1.41154273 -31.140747 80.875441 Unten rechts KachelX + 1 27100 KachelY + 1 6397 -0.54341269 1.41154273 -31.135254 80.875441 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41155793-1.41154273) × R
1.5199999999993e-05 × 6371000dl = 96.8391999999554m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41155793-1.41154273) × R
1.5199999999993e-05 × 6371000dr = 96.8391999999554m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.54350857--0.54341269) × cos(1.41155793) × R
9.58799999999371e-05 × 0.158566285018328 × 6371000do = 96.8604498814841m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.54350857--0.54341269) × cos(1.41154273) × R
9.58799999999371e-05 × 0.158581292694691 × 6371000du = 96.8696173428019m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41155793)-sin(1.41154273))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.158566285018328-0.158581292694691)× R²
abs(-0.54341269--0.54350857)×1.50076763632823e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.50076763632823e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.50076763632823e-05× 40589641000000 ar = 9380.33236309872m²