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← | S 48 |
← 404.19 m → | S 48 |
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↑ 404.18 m ↓ |
↑ 404.18 m ↓ |
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S 48 |
← 404.16 m → 163 360 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27099 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42911 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.413505554199219 y=0.654777526855469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.413505554199219 × 216)
floor (0.413505554199219 × 65536)
floor (27099.5)tx = 27099 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.654777526855469 × 216)
floor (0.654777526855469 × 65536)
floor (42911.5)ty = 42911 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27099 / 42911 ti = "16/27099/42911" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27099/42911.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27099 ÷ 216
27099 ÷ 65536x = 0.413497924804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42911 ÷ 216
42911 ÷ 65536y = 0.654769897460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.413497924804688 × 2 - 1) × π
-0.173004150390625 × 3.1415926535Λ = -0.54350857 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.654769897460938 × 2 - 1) × π
-0.309539794921875 × 3.1415926535Φ = -0.972447945692459 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.54350857} λ = -0.54350857} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.972447945692459))-π/2
2×atan(0.378156198302774)-π/2
2×0.361534872900497-π/2
0.723069745800993-1.57079632675φ = -0.84772658 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.54350857} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.140747° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.84772658 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.571155° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27099 KachelY 42911 -0.54350857 -0.84772658 -31.140747 -48.571155 Oben rechts KachelX + 1 27100 KachelY 42911 -0.54341269 -0.84772658 -31.135254 -48.571155 Unten links KachelX 27099 KachelY + 1 42912 -0.54350857 -0.84779002 -31.140747 -48.574790 Unten rechts KachelX + 1 27100 KachelY + 1 42912 -0.54341269 -0.84779002 -31.135254 -48.574790 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.84772658--0.84779002) × R
6.34400000000257e-05 × 6371000dl = 404.176240000164m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.84772658--0.84779002) × R
6.34400000000257e-05 × 6371000dr = 404.176240000164m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.54350857--0.54341269) × cos(-0.84772658) × R
9.58799999999371e-05 × 0.661689414771961 × 6371000do = 404.193958313521m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.54350857--0.54341269) × cos(-0.84779002) × R
9.58799999999371e-05 × 0.661641847521221 × 6371000du = 404.164901788007m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.84772658)-sin(-0.84779002))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.661689414771961-0.661641847521221)× R²
abs(-0.54341269--0.54350857)×4.75672507398439e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.75672507398439e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.75672507398439e-05× 40589641000000 ar = 163359.722377951m²