↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 455.05 m → | S 68 |
→ |
↑ 454.95 m ↓ |
↑ 454.95 m ↓ |
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S 68 |
← 454.97 m → 207 008 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27099 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24958 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.827011108398438 y=0.761672973632812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.827011108398438 × 215)
floor (0.827011108398438 × 32768)
floor (27099.5)tx = 27099 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.761672973632812 × 215)
floor (0.761672973632812 × 32768)
floor (24958.5)ty = 24958 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 27099 / 24958 ti = "15/27099/24958" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/27099/24958.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27099 ÷ 215
27099 ÷ 32768x = 0.826995849609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24958 ÷ 215
24958 ÷ 32768y = 0.76165771484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.826995849609375 × 2 - 1) × π
0.65399169921875 × 3.1415926535Λ = 2.05457552 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76165771484375 × 2 - 1) × π
-0.5233154296875 × 3.1415926535Φ = -1.64404390936945 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.05457552} λ = 2.05457552} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64404390936945))-π/2
2×atan(0.193197188542038)-π/2
2×0.190845920065819-π/2
0.381691840131637-1.57079632675φ = -1.18910449 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.05457552} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.718506° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18910449 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.130669° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27099 KachelY 24958 2.05457552 -1.18910449 117.718506 -68.130669 Oben rechts KachelX + 1 27100 KachelY 24958 2.05476727 -1.18910449 117.729492 -68.130669 Unten links KachelX 27099 KachelY + 1 24959 2.05457552 -1.18917590 117.718506 -68.134760 Unten rechts KachelX + 1 27100 KachelY + 1 24959 2.05476727 -1.18917590 117.729492 -68.134760 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18910449--1.18917590) × R
7.1409999999883e-05 × 6371000dl = 454.953109999254m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18910449--1.18917590) × R
7.1409999999883e-05 × 6371000dr = 454.953109999254m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.05457552-2.05476727) × cos(-1.18910449) × R
0.000191749999999935 × 0.37249108681917 × 6371000do = 455.049731933302m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.05457552-2.05476727) × cos(-1.18917590) × R
0.000191749999999935 × 0.372424814835159 × 6371000du = 454.968771476458m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18910449)-sin(-1.18917590))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.37249108681917-0.372424814835159)× R²
abs(2.05476727-2.05457552)×6.627198401149e-05× R²
0.000191749999999935×6.627198401149e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.627198401149e-05× 40589641000000 ar = 207007.874229506m²