↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 456.02 m → | S 68 |
→ |
↑ 455.97 m ↓ |
↑ 455.97 m ↓ |
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S 68 |
← 455.94 m → 207 915 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27098 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24946 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.826980590820312 y=0.761306762695312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.826980590820312 × 215)
floor (0.826980590820312 × 32768)
floor (27098.5)tx = 27098 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.761306762695312 × 215)
floor (0.761306762695312 × 32768)
floor (24946.5)ty = 24946 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 27098 / 24946 ti = "15/27098/24946" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/27098/24946.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27098 ÷ 215
27098 ÷ 32768x = 0.82696533203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24946 ÷ 215
24946 ÷ 32768y = 0.76129150390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.82696533203125 × 2 - 1) × π
0.6539306640625 × 3.1415926535Λ = 2.05438377 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76129150390625 × 2 - 1) × π
-0.5225830078125 × 3.1415926535Φ = -1.64174293818768 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.05438377} λ = 2.05438377} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64174293818768))-π/2
2×atan(0.193642241535968)-π/2
2×0.191274923525396-π/2
0.382549847050793-1.57079632675φ = -1.18824648 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.05438377} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.707520° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18824648 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.081508° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27098 KachelY 24946 2.05438377 -1.18824648 117.707520 -68.081508 Oben rechts KachelX + 1 27099 KachelY 24946 2.05457552 -1.18824648 117.718506 -68.081508 Unten links KachelX 27098 KachelY + 1 24947 2.05438377 -1.18831805 117.707520 -68.085609 Unten rechts KachelX + 1 27099 KachelY + 1 24947 2.05457552 -1.18831805 117.718506 -68.085609 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18824648--1.18831805) × R
7.15699999997987e-05 × 6371000dl = 455.972469998718m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18824648--1.18831805) × R
7.15699999997987e-05 × 6371000dr = 455.972469998718m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.05438377-2.05457552) × cos(-1.18824648) × R
0.000191750000000379 × 0.373287213581963 × 6371000do = 456.022311635761m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.05438377-2.05457552) × cos(-1.18831805) × R
0.000191750000000379 × 0.373220816004224 × 6371000du = 455.94119774869m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18824648)-sin(-1.18831805))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.373287213581963-0.373220816004224)× R²
abs(2.05457552-2.05438377)×6.63975777391856e-05× R²
0.000191750000000379×6.63975777391856e-05× 6371000²
0.000191750000000379×6.63975777391856e-05× 40589641000000 ar = 207915.12705024m²