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← | S 68 |
← 456.43 m → | S 68 |
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↑ 456.35 m ↓ |
↑ 456.35 m ↓ |
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S 68 |
← 456.35 m → 208 275 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27097 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24941 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.826950073242188 y=0.761154174804688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.826950073242188 × 215)
floor (0.826950073242188 × 32768)
floor (27097.5)tx = 27097 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.761154174804688 × 215)
floor (0.761154174804688 × 32768)
floor (24941.5)ty = 24941 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 27097 / 24941 ti = "15/27097/24941" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/27097/24941.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27097 ÷ 215
27097 ÷ 32768x = 0.826934814453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24941 ÷ 215
24941 ÷ 32768y = 0.761138916015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.826934814453125 × 2 - 1) × π
0.65386962890625 × 3.1415926535Λ = 2.05419202 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.761138916015625 × 2 - 1) × π
-0.52227783203125 × 3.1415926535Φ = -1.64078420019528 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.05419202} λ = 2.05419202} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64078420019528))-π/2
2×atan(0.193827982734206)-π/2
2×0.19145394544106-π/2
0.38290789088212-1.57079632675φ = -1.18788844 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.05419202} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.696533° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18788844 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.060994° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27097 KachelY 24941 2.05419202 -1.18788844 117.696533 -68.060994 Oben rechts KachelX + 1 27098 KachelY 24941 2.05438377 -1.18788844 117.707520 -68.060994 Unten links KachelX 27097 KachelY + 1 24942 2.05419202 -1.18796007 117.696533 -68.065098 Unten rechts KachelX + 1 27098 KachelY + 1 24942 2.05438377 -1.18796007 117.707520 -68.065098 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18788844--1.18796007) × R
7.16299999998782e-05 × 6371000dl = 456.354729999224m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18788844--1.18796007) × R
7.16299999998782e-05 × 6371000dr = 456.354729999224m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.05419202-2.05438377) × cos(-1.18788844) × R
0.000191749999999935 × 0.373619349023327 × 6371000do = 456.428061326191m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.05419202-2.05438377) × cos(-1.18796007) × R
0.000191749999999935 × 0.373552905357917 × 6371000du = 456.346891136612m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18788844)-sin(-1.18796007))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.373619349023327-0.373552905357917)× R²
abs(2.05438377-2.05419202)×6.64436654101985e-05× R²
0.000191749999999935×6.64436654101985e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.64436654101985e-05× 40589641000000 ar = 208274.583580172m²