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← | S 68 |
← 456.59 m → | S 68 |
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↑ 456.55 m ↓ |
↑ 456.55 m ↓ |
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S 68 |
← 456.51 m → 208 436 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27097 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24939 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.826950073242188 y=0.761093139648438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.826950073242188 × 215)
floor (0.826950073242188 × 32768)
floor (27097.5)tx = 27097 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.761093139648438 × 215)
floor (0.761093139648438 × 32768)
floor (24939.5)ty = 24939 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 27097 / 24939 ti = "15/27097/24939" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/27097/24939.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27097 ÷ 215
27097 ÷ 32768x = 0.826934814453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24939 ÷ 215
24939 ÷ 32768y = 0.761077880859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.826934814453125 × 2 - 1) × π
0.65386962890625 × 3.1415926535Λ = 2.05419202 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.761077880859375 × 2 - 1) × π
-0.52215576171875 × 3.1415926535Φ = -1.64040070499832 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.05419202} λ = 2.05419202} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64040070499832))-π/2
2×atan(0.193902329089445)-π/2
2×0.191525598798091-π/2
0.383051197596182-1.57079632675φ = -1.18774513 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.05419202} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.696533° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18774513 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.052783° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27097 KachelY 24939 2.05419202 -1.18774513 117.696533 -68.052783 Oben rechts KachelX + 1 27098 KachelY 24939 2.05438377 -1.18774513 117.707520 -68.052783 Unten links KachelX 27097 KachelY + 1 24940 2.05419202 -1.18781679 117.696533 -68.056889 Unten rechts KachelX + 1 27098 KachelY + 1 24940 2.05438377 -1.18781679 117.707520 -68.056889 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18774513--1.18781679) × R
7.16600000001399e-05 × 6371000dl = 456.545860000892m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18774513--1.18781679) × R
7.16600000001399e-05 × 6371000dr = 456.545860000892m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.05419202-2.05438377) × cos(-1.18774513) × R
0.000191749999999935 × 0.373752276979273 × 6371000do = 456.590451334597m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.05419202-2.05438377) × cos(-1.18781679) × R
0.000191749999999935 × 0.373685809322857 × 6371000du = 456.509251836664m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18774513)-sin(-1.18781679))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.373752276979273-0.373685809322857)× R²
abs(2.05438377-2.05419202)×6.64676564163802e-05× R²
0.000191749999999935×6.64676564163802e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.64676564163802e-05× 40589641000000 ar = 208435.944714868m²