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← 455.78 m → | S 68 |
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↑ 455.78 m ↓ |
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S 68 |
← 455.70 m → 207 717 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27088 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24949 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.826675415039062 y=0.761398315429688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.826675415039062 × 215)
floor (0.826675415039062 × 32768)
floor (27088.5)tx = 27088 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.761398315429688 × 215)
floor (0.761398315429688 × 32768)
floor (24949.5)ty = 24949 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 27088 / 24949 ti = "15/27088/24949" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/27088/24949.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27088 ÷ 215
27088 ÷ 32768x = 0.82666015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24949 ÷ 215
24949 ÷ 32768y = 0.761383056640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.82666015625 × 2 - 1) × π
0.6533203125 × 3.1415926535Λ = 2.05246629 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.761383056640625 × 2 - 1) × π
-0.52276611328125 × 3.1415926535Φ = -1.64231818098312 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.05246629} λ = 2.05246629} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64231818098312))-π/2
2×atan(0.193530882264011)-π/2
2×0.191167586779342-π/2
0.382335173558684-1.57079632675φ = -1.18846115 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.05246629} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.597656° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18846115 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.093808° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27088 KachelY 24949 2.05246629 -1.18846115 117.597656 -68.093808 Oben rechts KachelX + 1 27089 KachelY 24949 2.05265804 -1.18846115 117.608642 -68.093808 Unten links KachelX 27088 KachelY + 1 24950 2.05246629 -1.18853269 117.597656 -68.097907 Unten rechts KachelX + 1 27089 KachelY + 1 24950 2.05265804 -1.18853269 117.608642 -68.097907 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18846115--1.18853269) × R
7.15399999999811e-05 × 6371000dl = 455.781339999879m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18846115--1.18853269) × R
7.15399999999811e-05 × 6371000dr = 455.781339999879m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.05246629-2.05265804) × cos(-1.18846115) × R
0.000191749999999935 × 0.373088052225716 × 6371000do = 455.77900830483m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.05246629-2.05265804) × cos(-1.18853269) × R
0.000191749999999935 × 0.373021676749536 × 6371000du = 455.697921417891m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18846115)-sin(-1.18853269))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.373088052225716-0.373021676749536)× R²
abs(2.05265804-2.05246629)×6.63754761796587e-05× R²
0.000191749999999935×6.63754761796587e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.63754761796587e-05× 40589641000000 ar = 207717.088292785m²